matlab岭回归代码

岭回归是一种常用的线性回归的正则化方法，可以用于处理多重共线性问题。下面是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于执行岭回归：

% 岭回归代码示例

% 输入数据
X = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
Y = [10; 20; 30];

% 设置岭回归参数
lambda = 0.1;

% 执行岭回归计算
B = inv(X' * X + lambda * eye(size(X, 2))) * X' * Y;

% 输出结果
disp(B);

在这个示例中，我们假设输入数据 `X` 是一个 $n \times m$ 的矩阵，其中 $n$ 是样本数量，$m$ 是特征数量。`Y` 是一个 $n \times 1$ 的列向量，包含对应的响应变量。`lambda` 是岭回归的正则化参数。

根据岭回归的公式，我们可以通过求解以下公式来计算回归系数 `B`：

$$B = (X^T X + \lambda I)^{-1} X^T Y$$

其中，$X^T$ 表示矩阵 `X` 的转置，$I$ 是单位矩阵。

以上是一个简单的岭回归的 MATLAB 代码示例，你可以根据实际需求进行相应的修改和扩展。希望能对你有所帮助！

相关问题

matlab 核岭回归代码

以下是 Matlab 中实现核岭回归的示例代码：

% 加载数据
load data.mat

% 定义核函数
kernel = @(x, y) exp(-norm(x-y).^2/(2*sigma^2));

% 构建核矩阵
K = zeros(n, n);
for i=1:n
    for j=1:n
        K(i,j) = kernel(X(i,:), X(j,:));
    end
end

% 计算岭回归系数
alpha = (K + lambda*eye(n)) \ y;

% 预测
m = size(X_test, 1);
y_pred = zeros(m, 1);
for i=1:m
    k = zeros(n, 1);
    for j=1:n
        k(j) = kernel(X_test(i,:), X(j,:));
    end
    y_pred(i) = k'*alpha;
end

其中，`data.mat` 文件中包含训练集数据 `X`（大小为 $n \times d$，表示 $n$ 个样本，每个样本有 $d$ 个特征）、对应的标签 `y`（大小为 $n \times 1$）、测试集数据 `X_test`（大小为 $m \times d$，表示 $m$ 个样本，每个样本有 $d$ 个特征）、核函数的参数 `sigma` 和岭回归的参数 `lambda`。其中，核函数的定义可以根据具体场景进行修改。

岭回归 matlab代码

岭回归(Ridge Regression)是一种常用的线性回归模型，其主要目的是解决线性回归中的过拟合问题。以下是MATLAB代码的实现：

% 岭回归的MATLAB代码实现
% 假设我们已经有了数据矩阵X和标签向量y

% 设置正则化参数lambda
lambda = 0.5;

% 构造岭回归模型
[m, n] = size(X);
I = eye(n);
W = inv(X' * X + lambda * I) * X' * y;

% 预测新数据
y_pred = X_new * W;

其中，`X`为$m \times n$的数据矩阵，其中$m$表示样本数，$n$表示特征数；`y`为长度为$m$的标签向量；`lambda`为正则化参数，用于控制模型的复杂度；`X_new`为新的待预测数据矩阵，其大小为$m' \times n$，其中$m'$表示待预测数据的个数。

在实现中，我们首先计算正则化矩阵$I$，然后通过矩阵运算计算出岭回归模型的权重$W$，最后使用$W$对新数据进行预测。

需要注意的是，岭回归模型的正则化参数需要根据具体的问题进行调整，通常通过交叉验证等方法进行确定。