设 x + y + z =30 ,x * 7.5 >= 30 ,y * 4.15>=30 ,z * 1.30>=30,求,x,y,z的取值范围
时间: 2023-06-01 07:03:37 浏览: 53
由题意可得:
x * 7.5 >= 30
y * 4.15 >= 30
z * 1.30 >= 30
将等式x y z =30代入上述不等式中,得:
x >= 4
y >= 7.23
z >= 23.08
因此,x的取值范围是[x≥4],y的取值范围是[y≥7.23],z的取值范围是[z≥23.08]。
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计算一个数学题目:设 x + y + z =30 ,x*7.5 >= 30,y*4.15>=30,z*1.30>=30,求,x,y,z的取值范围
由于 x*y*z=30,可得:
y*z=30/x
x*z=30/y
x*y=30/z
将 x*7.5>=30,y*4.15>=30,z*1.30>=30 代入上式中,得到:
y*z>=4
x*z>=7.5
x*y>=2.6
将 y*z=30/x,x*z=30/y,x*y=30/z 代入上式中,得到:
30/x>=4
30/y>=7.5
30/z>=2.6
化简得到:
x<=7.5y
y<=4z/3
z<=30/2.6
综合以上不等式,得到:
x<=7.5y<=10z
x<=25
y<=15
z<=11.54
因此,x 的取值范围为 [0, 25],y 的取值范围为 [0, 15],z 的取值范围为 [0, 11.54]。
设 x + y + z =<30 ,x * 7.5 >= 30 ,y * 4.15>=30 ,z * 1.30>=30,求,x,y,z的取值范围
由题可得:
x >= 4
y >= 7.23
z >= 23.08
又因为 x, y, z 都小于等于 30,所以取值范围为:
4 <= x <= 30
7.23 <= y <= 30
23.08 <= z <= 30