对于给定结点的关键字集合 k ={5，7,3,1,9,6,4,8,2,10}, (1）试构造一棵二叉排序树； (2）求等概率情况下的平均查找长度 ASL 。

好的，我来回答你的问题。

(1) 按照二叉排序树的构造规则，我们可以先将 5 作为根节点，然后依次插入 7、3、1、9、6、4、8、2、10。最终构造出的二叉排序树如下所示：

         5
       /   \
      3     7
     / \     \
    1   4     9
     \   \   / \
      2   6 8   10

(2) 平均查找长度 ASL 是指在等概率情况下查找一个元素所需要的平均比较次数。对于一棵有 n 个结点的二叉排序树，其 ASL 可以通过以下公式计算：

ASL = (所有结点的深度之和) / n

因此，我们只需要计算出每个结点的深度，然后将它们相加并除以 10 即可得到 ASL。对于上面所构造的二叉排序树，每个结点的深度如下所示：

         5(1)
       /   \
     3(2)  7(2)
    / \     \
  1(3) 4(3)  9(3)
   \   /    / \
   2(4)6(4)8(4)10(4)

其中括号中的数字表示该结点的深度。因此，所有结点的深度之和为 1+2+2+3+3+3+4+4+4+4=30，将其除以 10，得到 ASL=3。

因此，在等概率情况下，查找一个元素所需要的平均比较次数为 3 次。