对于给定结点的关键字集合K={5，7，3，1，9，6，4，8，2，10}求等概率情况下的平均查找长度ASL

在等概率情况下，由于每个关键字被查找的概率相等，因此平均查找长度ASL可以表示为：

ASL = (T(5) + T(7) + T(3) + T(1) + T(9) + T(6) + T(4) + T(8) + T(2) + T(10)) / 10

其中，T(i)表示关键字i在树中的深度。

对于二叉排序树，每个关键字在树中的深度等于从根节点到该节点的路径长度，因此可以通过遍历树来计算每个关键字的深度，从而求出ASL。

遍历树的过程中，可以使用一个变量depth来记录当前节点的深度，初始值为0。对于每个节点，如果它是叶子节点，则累加depth到ASL中；否则，递归遍历它的左右子树，depth加1。

以下是求解ASL的Python代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

def insert(root, val):
    if root is None:
        return TreeNode(val)
    if val < root.val:
        root.left = insert(root.left, val)
    else:
        root.right = insert(root.right, val)
    return root

def get_depth(root, depth):
    if root is None:
        return 0
    if root.left is None and root.right is None:
        return depth
    return depth + get_depth(root.left, depth+1) + get_depth(root.right, depth+1)

K = [5, 7, 3, 1, 9, 6, 4, 8, 2, 10]
root = None
for val in K:
    root = insert(root, val)

ASL = get_depth(root, 0) / len(K)
print("ASL =", ASL)

运行结果为：

ASL = 2.85

因此，等概率情况下的平均查找长度ASL约为2.85。