C++中请解释什么是递归函数，并写一个递归函数来计算 n!（n 的阶乘），并解释递归的执行过程。

在C++中，递归函数是一种函数调用自己的方法。当一个问题可以分解成更小的同类子问题时，递归提供了一种简洁的方式来解决它。递归函数通常包含两个部分：基本情况（base case），这是递归终止条件；和递归情况（recursive case），这是问题规模缩小后的继续调用。

例如，计算阶乘(n!)的递归函数会这样定义：

int factorial(int n) {
    // 基本情况：0 和 1 的阶乘都是 1
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    // 递归情况：n! = n * (n - 1)!
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

递归执行过程如下：

1. 对于任何正整数 `n`，首先检查是否满足基本情况（即 `n` 等于 0 或 1）。如果满足，直接返回 1。
2. 如果 `n` 不是基本情况，函数会调用自身，将 `n` 减 1 作为新的参数传递给 `factorial` 函数。
3. 这个过程中，每次调用都会创建一个新的栈帧，存储当前的 `n` 值以及用于后续计算的信息。
4. 当递归到基本情况时，这些栈帧开始回溯，逐层执行返回的值，直到最初的 `factorial(n)` 调用完成计算。
5. 最终结果就是所有递归调用的乘积。

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用编写计算 n 的阶乘 n!的递归函数

好的，下面是计算 n 的阶乘 n! 的递归函数的代码实现（使用C++语言）：

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

在该函数中，如果 n 等于 0，则返回 1；否则，返回 n 与 factorial(n-1) 的乘积。递归调用 factorial 函数，直到 n 递减为 0，从而实现计算 n 的阶乘的功能。

用c语言编写计算 n 的阶乘 n!的递归函数

好的，下面是计算 n 的阶乘 n! 的递归函数的代码实现（使用C语言）：

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

在该函数中，如果 n 等于 0，则返回 1；否则，返回 n 与 factorial(n-1) 的乘积。递归调用 factorial 函数，直到 n 递减为 0，从而实现计算 n 的阶乘的功能。