hybrid a*算法 matlab

Hybrid A*算法是一种路径规划算法，是 A* 算法的改进版。它将 A* 算法与连续状态空间规划方法（例如 DDP，Dynamic Programming）相结合，可以在二维或三维空间中规划车辆或机器人的路径。

Matlab 是一款数学软件，可以用于编写 Hybrid A* 算法的程序。下面是一个简单的 Matlab 代码示例，可用于实现 Hybrid A* 算法：

function [path, pathcost] = hybrid_a_star(start, goal, obstacles)
    % 初始化参数
    nodes = [];
    nodes(1).x = start(1);
    nodes(1).y = start(2);
    nodes(1).theta = start(3);
    nodes(1).cost = 0;
    nodes(1).parent = 0;
    nodes(1).f = heuristic_cost_estimate(nodes(1), goal);
    closed = [];
    opened(1) = nodes(1);

    % 开始搜索
    while ~isempty(opened)
        % 选择最小代价节点
        [minf, minfidx] = min([opened.f]);
        current = opened(minfidx);

        % 到达目标点，返回路径
        if sqrt((current.x-goal(1))^2 + (current.y-goal(2))^2) < 0.1
            path = [goal(1) goal(2)];
            pathcost = current.cost;
            while current.parent ~= 0
                path = [current.x current.y; path];
                current = nodes(current.parent);
            end
            path = [start(1) start(2); path];
            return;
        end

        % 将节点从开放列表中删除，并加入关闭列表
        opened(minfidx) = [];
        closed = [closed current];

        % 生成子节点
        for i=-35:5:35
            node.x = current.x + cosd(current.theta+i) * 0.1;
            node.y = current.y + sind(current.theta+i) * 0.1;
            node.theta = current.theta + i*pi/180;
            node.cost = current.cost + 0.1;
            node.parent = length(nodes);
            node.f = node.cost + heuristic_cost_estimate(node, goal);
            if ~collision_check(node, obstacles)
                continue;
            end
            for j=1:length(closed)
                if isequal(node, closed(j))
                    continue;
                end
            end
            for j=1:length(opened)
                if isequal(node, opened(j))
                    if node.cost < opened(j).cost
                        opened(j) = node;
                    end
                    continue;
                end
            end
            nodes = [nodes node];
            opened = [opened node];
        end
    end

    % 没有找到路径
    path = [];
    pathcost = 0;
end

% 估计启发式代价
function h = heuristic_cost_estimate(node, goal)
    h = sqrt((node.x-goal(1))^2 + (node.y-goal(2))^2);
end

% 碰撞检查
function flag = collision_check(node, obstacles)
    flag = true;
    for i=1:size(obstacles,1)
        if sqrt((node.x-obstacles(i,1))^2 + (node.y-obstacles(i,2))^2) < obstacles(i,3)
            flag = false;
            break;
        end
    end
end

在上面的代码中，我们首先定义了一个节点结构体，包含节点的位置、角度、代价、父节点和估计代价等信息。然后，我们初始化了起点节点，将其加入开放列表中。接着，我们在 while 循环中进行搜索，每次选择开放列表中代价最小的节点进行扩展，并将其从开放列表中删除，加入关闭列表中。在生成子节点时，我们将车辆或机器人的运动限制在 -35 到 35 度之间，每次增加 5 度，生成多个子节点。对于每个子节点，我们计算其代价和估计代价，并进行碰撞检查，如果没有碰撞，则将其加入开放列表中。最后，如果找到了目标点，我们将返回路径；否则，返回空路径。

需要注意的是，上述代码仅为示例代码，实际应用中可能需要进行更多的优化和改进，以适应不同的应用场景。