matlab离散余弦变换图片处理

离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）是一种常用的信号处理技术，尤其在图像和音频压缩中应用广泛。在MATLAB中，可以使用`dct2`函数进行离散余弦变换。

下面是一个简单的例子，将一张图像进行离散余弦变换并展示变换后的系数矩阵：

% 读取图像
img = imread('lena.png');
img = double(img); % 转换为double类型

% 进行离散余弦变换
dct_img = dct2(img);

% 展示变换后的系数矩阵
imshow(log(abs(dct_img)), []);

其中，`imshow`函数中的`[]`表示自动调整显示范围。`log`函数是为了将系数矩阵中的大数值范围缩小，以便更好地展示。可以看到，变换后的系数矩阵中包含了图像的频域信息。

处理完离散余弦变换后，可以使用`idct2`函数进行反变换得到原始图像。下面是一个示例：

% 进行反变换
recovered_img = idct2(dct_img);

% 将图像像素值限制在[0, 255]范围内
recovered_img(recovered_img < 0) = 0;
recovered_img(recovered_img > 255) = 255;

% 转换为uint8类型
recovered_img = uint8(recovered_img);

% 展示原始图像和恢复的图像
figure;
subplot(1, 2, 1);
imshow(uint8(img));
title('Original Image');
subplot(1, 2, 2);
imshow(recovered_img);
title('Recovered Image');

这里使用了`idct2`函数进行反变换，并对恢复的图像进行了一些后处理，使其像素值限制在[0, 255]范围内，并转换为`uint8`类型以便显示。可以看到，经过离散余弦变换和反变换后，图像得到了恢复。