什么叫原函数不能用初等函数表示

在微积分中，如果一个函数的导函数可以用初等函数表示，那么我们就称这个函数为可积函数，反之，如果一个函数的导函数不能用初等函数表示，那么我们就称这个函数为不可积函数。而原函数不能用初等函数表示，指的就是这个函数的导函数是不可积函数。这种情况下，我们通常需要使用数值方法或者其他近似方法来求出这个函数的近似值。

相关问题

matlab求积分原函数

以下是使用Matlab求不定积分的例子：

假设我们要求函数“xe^x”的不定积分，可以使用“int”命令，具体操作如下：

syms x;
int(x*exp(x), x)

输出结果为：

x*exp(x) - exp(x)

因此，函数“xe^x”的不定积分为“x*exp(x) - exp(x)”。

如果被积函数无法用初等函数表示，或者即使能用初等函数表示，其表达式也是十分繁琐，很难求出来，可以使用Matlab的数值积分函数，例如“quad”命令。

e^(-x^2 )+e^x sinx的原函数

这个函数没有一个简单的初等函数形式的原函数。但是，它的积分可以表示为高斯误差函数的形式，即：

∫(e^(-x^2)+e^x sinx)dx = (sqrt(π)/2)erf(x) - (1/2)e^x cosx + (1/2)e^x sinx + C

其中erf(x)是高斯误差函数，C是任意常数。