图-最短路径-dijkstra

好的，您想了解 Dijkstra 算法求解图的最短路径问题。

Dijkstra 算法是一种贪心算法，用于解决带权有向图或无向图中单源最短路径问题。该算法的基本思想是，维护一个集合 S，表示已经确定最短路径的顶点集合，初始时集合 S 中只包含起点 s。然后从集合 V-S 中选择一个距离起点最近的顶点 u，将其加入集合 S 中，并更新从起点 s 到其它顶点的距离。重复这个过程，直到集合 S 中包含所有顶点。

具体实现时，可以使用一个数组 distance 来记录起点 s 到每个顶点的最短距离。初始时，distance[s]=0，其余顶点的距离被初始化为无穷大。每次从集合 V-S 中选取一个距离起点最近的顶点 u，更新起点 s 到其它顶点的距离，即对于所有与 u 相邻的顶点 v，如果 distance[v]>distance[u]+w(u,v)，则更新 distance[v]=distance[u]+w(u,v)。重复上述步骤直到集合 S 包含所有顶点。

Dijkstra 算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 表示图的顶点数。如果使用优先队列来实现，可以将时间复杂度降为 O(mlogn)，其中 m 表示图的边数。