如何判断一个上下文无关文法是否为LL(1)文法，并举例说明其自上而下分析过程中的FIRST和FOLLOW集合的应用？

判断一个上下文无关文法是否为LL(1)文法，需要遵循一系列严格的步骤和规则。首先，我们需要为文法构造FIRST集合和FOLLOW集合。FIRST集合用于记录每个非终结符能推导出的终结符序列的首字符；FOLLOW集合则记录了每个非终结符后可能出现的终结符序列。然后，通过检查文法中的产生式，确保每个非终结符的产生式能够唯一确定，即每个非终结符的产生式对应的FIRST集合与FOLLOW集合不存在交集或者交集为空集。在自上而下的分析过程中，FIRST集合帮助我们在分析树中进行选择，而FOLLOW集合则用于确定何时移除栈中的非终结符。

参考资源链接：[LL(k)文法详解：自上而下的确定分析与PDA应用](https://wenku.csdn.net/doc/1efz63u7ar?spm=1055.2569.3001.10343)

为了更好地理解和应用LL(1)文法的判断以及分析过程，推荐参考资料《LL(k)文法详解：自上而下的确定分析与PDA应用》。该资料详细讲解了LL(k)文法的理论基础，并通过实例演示了FIRST和FOLLOW集合在实际中的应用。

举一个简单的例子，考虑文法G如下：

S -> Aa | Bb
A -> cA | ε
B -> cB | ε

我们需要构造S的FIRST和FOLLOW集合：
FIRST(S) = FIRST(A) ∪ FIRST(B) = {c, ε}
FOLLOW(S) = {a, b}

由于ε（空串）的存在，FIRST(A) 和 FIRST(B) 中都包含ε。但是由于S的产生式中没有共同的前缀，我们可以认为文法G是LL(1)的。在自上而下的分析过程中，我们可以根据输入的下一个字符和栈顶的非终结符，选择合适的产生式进行展开和分析。

通过本例可以看出，掌握FIRST和FOLLOW集合对于设计LL(1)文法分析器至关重要。如果想要深入理解LL(1)文法的构建和分析细节，继续学习相关资料将是一个明智的选择。

参考资源链接：[LL(k)文法详解：自上而下的确定分析与PDA应用](https://wenku.csdn.net/doc/1efz63u7ar?spm=1055.2569.3001.10343)