本关任务:在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的 n 个皇后。按照国际象棋的规则,皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。用非递归算法解决该问题。 下图是一个 8 个皇后的例子,8 个皇后彼此不受攻击。(c语言代码)
时间: 2024-11-15 21:25:32 浏览: 131
本关任务是经典的问题,称为“八皇后问题”(N-Queens Problem),它需要在一个 n×n 的棋盘上找到合法的位置来放置 n 个皇后,使得任意两个皇后都不能互相攻击,即不在同一行、同一列或对角线上。对于非递归算法的解决方案,我们可以使用回溯法(Backtracking)结合数组或矩阵来存储已尝试过的状态。
以下是一个基本的 C 语言非递归解法:
```c
#include <stdio.h>
#define N 8 // 可替换为其他值
int chessboard[N][N];
bool isSafe(int row, int col) {
for (int i = 0; i < row; i++) {
if (chessboard[i][col] || (row - i) == (col - chessboard[i][col])) // 检查斜线
return false;
}
return true;
}
void solveNQueens(int n, int row) {
if (row == n) { // 如果填完一排,表示找到了一种解决方案
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
printf("%d ", chessboard[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return;
}
for (int col = 0; col < n; col++) {
if (isSafe(row, col)) {
chessboard[row][col] = 1; // 标记位置为皇后
solveNQueens(n, row + 1); // 继续向下一行搜索
chessboard[row][col] = 0; // 回溯,撤销放置皇后
}
}
}
int main() {
solveNQueens(N, 0);
return 0;
}
```
在这个代码中,`isSafe` 函数检查当前位置是否安全,`solveNQueens` 函数通过递归尝试所有可能的列,并利用 `chessboard` 数组记录每个皇后的位置。当找到一个解决方案时,会打印出棋盘布局。
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