用c++解决以下问题：在n×n的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之在同一行、同一列、同一斜线上的棋子。设计算法在n×n的棋盘上放置n个皇后，使其彼此不受攻击。

这个问题可以使用回溯算法来解决。回溯算法是一种暴力枚举的方法，通过不断地尝试，直到找到符合要求的解。

具体实现步骤如下：

1.定义一个n×n的棋盘，初始化所有位置为0，表示没有皇后。
2.从第1行开始，依次尝试在每一列上放置皇后。
3.如果在某一列上放置皇后不冲突，则标记该位置为1，然后进入下一行，重复步骤2。
4.如果在某一列上放置皇后冲突了，则回溯到上一行，重新尝试在另一列上放置皇后。
5.如果已经成功放置n个皇后，则输出结果，回溯到上一行，继续尝试其他解法。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool check(vector<vector<int>>& board, int row, int col, int n)
{
    // 检查同一列上是否有皇后
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i][col] == 1) {
            return false;
        }
    }
    
    // 检查左上方是否有皇后
    for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        if (board[i][j] == 1) {
            return false;
        }
    }
    
    // 检查右上方是否有皇后
    for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
        if (board[i][j] == 1) {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

void backtrack(vector<vector<int>>& board, int row, int n, int& count)
{
    if (row == n) {
        // 找到一组解法
        count++;
        cout << "Solution " << count << ":" << endl;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cout << board[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    
    // 尝试在当前行的每一列上放置皇后
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (check(board, row, i, n)) {
            board[row][i] = 1;
            backtrack(board, row + 1, n, count);
            board[row][i] = 0; // 回溯
        }
    }
}

void solveNQueens(int n)
{
    vector<vector<int>> board(n, vector<int>(n, 0));
    int count = 0;
    backtrack(board, 0, n, count);
    if (count == 0) {
        cout << "No solution!" << endl;
    }
}

int main()
{
    int n = 4; // 棋盘大小
    solveNQueens(n);
    return 0;
}

在上面的代码中，check函数用于检查在(row, col)位置上放置皇后是否合法。backtrack函数用于回溯搜索解法，count用于记录找到的解法数量。最后，在main函数中调用solveNQueens函数来解决问题。