会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2...b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串)。 给出一个数b,要求输出第b个串。串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小。 输入 第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数b(1 <= b <= 92) 输出 输出有n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,是对应于b的皇后串。利用c++
时间: 2024-03-09 22:51:22 浏览: 74
以下是使用 C++ 实现的八皇后问题求解程序,可以输出第 b 个皇后串:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> queen_pos(8); // 保存一个解的皇后位置
bool check(int row, int col) {
for (int i = 0; i < row; i++) {
if (queen_pos[i] == col || abs(row - i) == abs(col - queen_pos[i])) {
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int row, int &count, int b) {
if (row == 8) {
count++;
if (count == b) { // 输出第 b 个解
for (int i = 0; i < 8; i++) {
cout << queen_pos[i] + 1; // 列号从 0 开始,要加 1
}
cout << endl;
}
return;
}
for (int col = 0; col < 8; col++) {
if (check(row, col)) {
queen_pos[row] = col;
dfs(row + 1, count, b);
}
}
}
int main() {
int n, b;
cin >> n;
while (n--) {
cin >> b;
int count = 0;
dfs(0, count, b);
}
return 0;
}
```
程序中使用 dfs 算法求解八皇后问题,check 函数用于检查当前位置是否可以放置皇后,dfs 函数用于递归求解所有的解,当找到第 b 个解时输出。
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