利用c++解决nQueen皇后问题，在NN的国际象棋棋盘上，如何放置N个皇后，使其不相互攻击。 要求： 1）编写第k号皇后是否可放置在棋盘上的判定算法：bool Placed(int k); 2）编写实现前stop个皇后能否放置的随机算法bool nQueenLV(int stop); 3）编写实现后step到N号皇后能否放置的非递归回溯算法bool Backtrack(int step); 4）编写bool nQueen()函数，调用2）和3）算法，将结果打印到文件(Queen.txt) 5）实例N=12, stop=4, step=5，编写程序求解nQueen问题。

为了解决nQueen问题，我们可以采用回溯算法。具体实现如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <fstream>

using namespace std;

int n; // 皇后数量
int stop; // 前stop个皇后是否可放置
int step; // 回溯到第step个皇后
int *x; // 存储皇后摆放位置
bool **a; // 存储棋盘状态

// 第k号皇后是否可放置
bool Placed(int k) {
    for (int i = 1; i < k; i++) {
        if (x[i] == x[k] || abs(x[i] - x[k]) == abs(i - k)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 前stop个皇后能否放置的随机算法
bool nQueenLV(int stop) {
    srand(time(NULL));
    for (int k = 1; k <= stop; k++) {
        x[k] = rand() % n + 1;
        if (!Placed(k)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 回溯算法
bool Backtrack(int step) {
    if (step > n) {
        return true;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (a[step][i] && Placed(step)) {
            x[step] = i;
            if (Backtrack(step + 1)) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

// 打印结果到文件
void PrintToFile() {
    ofstream outfile("Queen.txt");
    if (!outfile) {
        cout << "Error: Cannot open file." << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (x[i] == j) {
                outfile << "Q ";
            } else {
                outfile << ". ";
            }
        }
        outfile << endl;
    }
    outfile.close();
}

// 求解nQueen问题
bool nQueen() {
    if (!nQueenLV(stop)) {
        return false;
    }
    if (Backtrack(step)) {
        PrintToFile();
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

int main() {
    n = 12;
    stop = 4;
    step = 5;
    x = new int[n + 1];
    a = new bool*[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a[i] = new bool[n + 1];
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            a[i][j] = true;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j) {
                a[i][j] = false;
            } else if (i + j == n + 1) {
                a[i][j] = false;
            }
        }
    }
    if (!nQueen()) {
        cout << "No solution found." << endl;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        delete[] a[i];
    }
    delete[] a;
    delete[] x;
    return 0;
}

在该程序中，我们使用了一个二维布尔数组a来表示棋盘状态，其中a[i][j]表示第i行第j列的位置是否可以放置皇后。我们将所有的斜线位置都设为不可放置，这样就避免了皇后相互攻击。在Placed函数中，我们判断第k号皇后是否可放置，如果该皇后与之前的皇后在同一列或同一斜线上，则不可放置。在nQueenLV函数中，我们随机选择前stop个皇后的位置，并判断它们是否可放置。在Backtrack函数中，我们从第一行开始，依次尝试每个位置，如果该位置可放置皇后，则将皇后放置在该位置，然后递归调用Backtrack函数，直到所有皇后都放置完毕。PrintToFile函数用于将结果打印到文件中。最后，在main函数中初始化数据，并调用nQueen函数求解nQueen问题。