matlab中圆与圆求切点

在MATLAB中，计算两个圆的切点通常需要解决一个二维空间内的几何问题，特别是涉及到方程组的解。给定两个圆的圆心坐标（x1, y1），(x2, y2)，以及半径r1和r2，可以按照以下步骤找到它们的交点或切点：

1. **相切情况**：如果两圆外切或内切，只会有1个公共点，这个点是圆心之间的距离等于它们半径之差或和。

- 如果 \( | \sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2} - (r1 + r2) | = 0 \) 或 \( | \sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2} - (r1 - r2) | = 0 \)，那么有唯一切点，即\( (x2, y2) \)就是切点。

2. **相交情况**：如果两圆相交，会有两个不同的交点。首先，需要判断圆心距d（两点间距离）是否小于两半径之和。若 \( r1 + r2 > d \)（大于时有交点），可以通过下面的公式找到交点坐标：

设交点为P(x, y)，则有:
- 点P到圆心1的距离等于圆1的半径：\( \sqrt{(x-x1)^2 + (y-y1)^2} = r1 \)
- 同理，点P到圆心2的距离等于圆2的半径：\( \sqrt{(x-x2)^2 + (y-y2)^2} = r2 \)

解这两个方程构成的线性系统，就能得到两个交点的坐标。

如果你想要编写MATLAB代码来自动寻找这些点，你可以使用`fsolve`函数或数值方法如牛顿迭代法，结合上述理论构建目标函数来求解。但是请注意，这种方法可能会涉及到复杂的数学运算和迭代，尤其是在处理复数解时。