5-1图的建立-邻接矩阵
时间: 2023-06-27 20:02:41 浏览: 61
5-1 图的建立可以使用邻接矩阵来表示。邻接矩阵是一个二维数组,其中数组的行和列分别代表图中的顶点,如果两个顶点之间有边相连,则相应的数组元素为1,否则为0。
以5-1图为例,假设有5个顶点,可以用一个5x5的邻接矩阵来表示。其中,第i行j列的元素为1表示第i个顶点和第j个顶点之间有一条边,为0表示没有边。
邻接矩阵如下:
```
1 2 3 4 5
1 0 1 1 0 0
2 1 0 1 1 1
3 1 1 0 1 0
4 0 1 1 0 1
5 0 1 0 1 0
```
可以看到,该邻接矩阵中第1行2列、第1行3列、第2行1列、第2行3列、第2行4列、第2行5列、第3行1列、第3行2列、第3行4列、第4行2列、第4行3列、第4行5列、第5行2列、第5行4列的元素为1,表示这些位置代表的顶点之间有边相连,其余位置的元素为0,表示没有边相连。
相关问题
用C语言写图的建立-邻接矩阵
好的,我们来看一下用C语言写图的邻接矩阵的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXV 100 // 图中最多顶点数目
int mat[MAXV][MAXV]; // 图的邻接矩阵
int n; // 顶点数
int main()
{
scanf("%d", &n); // 读入顶点数
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
scanf("%d", &mat[i][j]); // 读入边权值
}
}
// 打印邻接矩阵
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < n; j++)
{
printf("%d ", mat[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
这段代码首先读入了图的顶点数n,然后通过嵌套的for循环接收各个边的权重,并将它们存储到邻接矩阵mat[][]中。最后再通过另一个for循环打印邻接矩阵的内容。
用C语言写图的建立-邻接矩阵,涉及算法
,你能给我讲讲吗?
当使用邻接矩阵表示图时,需要声明一个二维数组。数组的行和列分别表示图中所有节点的编号。如果两个节点之间有连边,则在相应位置上记录边的权值。如果两个节点之间没有连边,则在相应的位置上记录一个特定的值,例如0或无穷大。
具体实现时,可以使用类似下面的代码:
```
#define MAX_N 100 //最大节点个数
int graph[MAX_N][MAX_N];
//初始化邻接矩阵
void initGraph() {
//将所有的值设为0或者无穷大
for(int i = 0; i < MAX_N; i++) {
for(int j = 0; j < MAX_N; j++) {
graph[i][j] = 0;
}
}
}
//添加一条边
void addEdge(int u, int v, int w) {
graph[u][v] = w; //有向图
graph[v][u] = w; //无向图
}
//遍历节点u的所有邻居节点
void traverseNeighbors(int u) {
for(int v = 0; v < MAX_N; v++) {
if(graph[u][v] != 0) {
//v是u的邻居节点
}
}
}
```
算法实现上,常见的操作包括求解图的连通性、最短路、最小生成树等等,它们都可以在邻接矩阵上高效地实现。不同的算法涉及不同的细节和优化,这里就不再进一步展开了。