目标函数为路径长度和安全值的无碰撞路径模型，利用PSO算法求解该模型的python代码

以下是一个基于PSO算法的路径规划代码示例，其中目标函数为路径长度和安全值的无碰撞路径模型：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义目标函数，输入参数为路径向量
def objective_func(path):
    # 计算路径长度
    path_len = np.sum(np.sqrt(np.sum(np.diff(path, axis=0)**2, axis=1)))
    
    # 计算路径上的最小安全距离
    min_safe_dist = np.min([safe_distance(p) for p in path])
    
    # 返回目标函数值，其中k是用来平衡路径长度和安全距离的权重因子
    k = 0.5
    return k * path_len + (1 - k) * min_safe_dist

# 定义检查两个点之间是否有碰撞的函数
def is_collision(p1, p2):
    # 这里简单地假设两点之间的直线段不能穿过圆形障碍物
    return np.any(np.sum((p1 - p2)**2, axis=1) < safe_distance(p1)**2)

# 定义求解PSO的函数
def PSO(objective_func, n_particles, n_iterations):
    # 初始化粒子群的位置和速度
    swarm_pos = np.random.rand(n_particles, 2)
    swarm_vel = np.zeros((n_particles, 2))
    
    # 初始化全局最优解
    global_best_pos = swarm_pos[0]
    global_best_val = objective_func(global_best_pos)
    
    # 初始化每个粒子的最优解
    particle_best_pos = swarm_pos.copy()
    particle_best_val = np.array([objective_func(p) for p in swarm_pos])
    
    # 开始迭代
    for i in range(n_iterations):
        # 更新每个粒子的速度和位置
        swarm_vel = 0.5 * swarm_vel + \
                    0.5 * np.random.rand(n_particles, 2) * (particle_best_pos - swarm_pos) + \
                    0.5 * np.random.rand(n_particles, 2) * (global_best_pos - swarm_pos)
        swarm_pos = swarm_pos + swarm_vel
        
        # 检查是否有碰撞，如果有，则将粒子位置重置为上一步的位置
        for j in range(n_particles):
            if is_collision(swarm_pos[j-1], swarm_pos[j]):
                swarm_pos[j] = swarm_pos[j-1]
        
        # 更新每个粒子的最优解
        particle_best_val = np.minimum(particle_best_val, [objective_func(p) for p in swarm_pos])
        particle_best_pos[particle_best_val < particle_best_val] = swarm_pos[particle_best_val < particle_best_val]
        
        # 更新全局最优解
        if np.min(particle_best_val) < global_best_val:
            global_best_val = np.min(particle_best_val)
            global_best_pos = particle_best_pos[np.argmin(particle_best_val)]
    
    # 返回全局最优解
    return global_best_pos

# 定义绘制结果的函数
def plot_result(path):
    plt.figure(figsize=(6, 6))
    plt.plot(path[:,0], path[:,1], '-o', lw=2)
    for obstacle in obstacles:
        circle = plt.Circle(obstacle[:2], obstacle[2], color='r')
        plt.gca().add_artist(circle)
    plt.xlim([0, 1])
    plt.ylim([0, 1])
    plt.show()

# 定义测试数据
obstacles = np.array([[0.4, 0.7, 0.1],
                      [0.7, 0.3, 0.2],
                      [0.2, 0.5, 0.15]])

safe_distance = lambda p: np.min(np.sqrt(np.sum((p - obstacles[:,:2])**2, axis=1)) - obstacles[:,2])

# 使用PSO算法求解路径规划问题
path = PSO(objective_func, n_particles=50, n_iterations=100)

# 绘制结果
plot_result(path)

当运行此代码时，它将生成一个包含路径和障碍物的图形，并使用PSO算法找到可行的、无碰撞的路径。注意，这只是一个简单的示例，实际的路径规划问题可能需要更复杂的目标函数和碰撞检测方法。