python上台阶问题 递归

Python上台阶问题可以使用递归的方法来解决。

假设有N个台阶，每次可以迈1个或2个台阶，那么上N个台阶的方法数就等于上N-1个台阶的方法数加上上N-2个台阶的方法数，即f(N) = f(N-1) + f(N-2)。

递归的代码如下：

def climb_stairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    return climb_stairs(n-1) + climb_stairs(n-2)

然而，上述代码存在一个问题，就是在计算f(N)时，会重复计算f(N-1)和f(N-2)，导致效率低下，因此可以使用记忆化搜索的方法来优化。

优化后的代码如下：

def climb_stairs(n, memo):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    if memo[n] == 0:
        memo[n] = climb_stairs(n-1, memo) + climb_stairs(n-2, memo)
    return memo[n]

n = 10
memo = [0] * (n+1)
print(climb_stairs(n, memo))

其中memo数组用于保存已经计算过的结果，避免重复计算。

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python青蛙跳台阶递归

青蛙跳台阶是一个经典的递归问题，也是Python学习中的一个重要练习。题目是这样的：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。这个问题可以使用递归来解决，递归函数的代码如下：

def jumpFloor(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return jumpFloor(n-1) + jumpFloor(n-2)

这个递归函数的思路是：当n等于1时，只有一种跳法；当n等于2时，有两种跳法；当n大于2时，可以先跳一级台阶，剩下的n-1级台阶就有jumpFloor(n-1)种跳法；或者先跳两级台阶，剩下的n-2级台阶就有jumpFloor(n-2)种跳法。因此，总的跳法数就是这两种情况的和。

使用python青蛙跳台阶递归

青蛙跳台阶问题是一个经典的递归问题，可以使用Python编写递归函数来解决。下面是一个使用Python实现青蛙跳台阶递归的示例代码：

def frog(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    return frog(n-1) + frog(n-2)

sum = frog(10)
print("sum = ", sum)

在这个示例代码中，我们定义了一个名为`frog`的递归函数，它接受一个参数`n`，表示台阶的数量。如果`n`等于1或2，那么直接返回1或2。否则，递归调用`frog`函数来计算跳上`n-1`和`n-2`级台阶的跳法总数，然后将它们相加并返回结果。

在主程序中，我们调用`frog`函数来计算跳上10级台阶的跳法总数，并将结果打印到控制台上。