请设计算法，用c++分治法编写完整代码实现 pow(x,n)，说明: -100.0 < x < 100.0 ， n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。即计算 x 的整数 n 次幂函数，要求在输入一个实数 x 和一个整数 n 后，能够计算出值，并进行最终输出，并进行面向对象编程，列出各项本设计要达到的具体的目标，同时给出编写的类及其成员说明；使用流程图、伪代码或文字，说明核心成员函数的运行原理或流程。

本设计要达到的目标：

1. 用分治法实现 pow(x,n) 函数，提高算法效率；
2. 实现面向对象编程，将 pow(x,n) 函数封装在类中；
3. 实现输入实数 x 和整数 n 后，能够计算出值，并进行最终输出。

类及其成员说明：

1. 类名：Pow
2. 成员函数：

- double dividePow(double x, int n)：使用分治法计算 pow(x,n) 函数；
- double pow(double x, int n)：调用 dividePow() 函数计算 pow(x,n) 函数；
- void run()：读入实数 x 和整数 n，调用 pow() 函数计算 pow(x,n) 函数，并输出结果。

核心成员函数运行原理或流程：

1. dividePow(double x, int n) 函数：

- 若 n == 0，返回 1；
- 若 n < 0，将 n 变为正数，同时将 x 变为其倒数；
- 若 n 为偶数，将 n 折半，递归调用 dividePow() 函数，返回递归结果的平方；
- 若 n 为奇数，先计算 x 的 n-1 次幂，再乘上 x，返回结果。

2. pow(double x, int n) 函数：

- 若 n < 0，将 n 变为正数，同时将 x 变为其倒数；
- 调用 dividePow() 函数计算 pow(x,n) 函数。

3. run() 函数：

- 读入实数 x 和整数 n；
- 调用 pow() 函数计算 pow(x,n) 函数，并输出结果。

流程图如下：


伪代码如下：

class Pow {
public:
    double dividePow(double x, int n) {
        if (n == 0) {
            return 1;
        } else if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }
        double half = dividePow(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return half * half;
        } else {
            return half * half * x;
        }
    }

    double pow(double x, int n) {
        if (n < 0) {
            n = -n;
            x = 1 / x;
        }
        return dividePow(x, n);
    }

    void run() {
        double x;
        int n;
        cin >> x >> n;
        cout << pow(x, n) << endl;
    }
};

完整代码如下：