用c++分治法编写完整代码，实现 pow(x,n)，说明: -100.0 < x < 100.0 ， n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。即计算 x 的整数 n 次幂函数，要求在输入一个实数 x 和一个整数 n 后，能够计算出值，并进行最终输出，并进行面向对象编程，列出各项本设计要达到的具体的目标，同时给出编写的类及其成员说明；使用流程图、伪代码或文字，说明核心成员函数的运行原理或流程。

本设计要达到的目标：
1. 实现 pow(x,n) 函数，计算 x 的整数 n 次幂；
2. 输入一个实数 x 和一个整数 n，输出计算结果；
3. 使用分治法实现，提高效率；
4. 使用面向对象编程，封装代码，使得易于维护和复用。

设计的类及其成员说明：
1. 类名：MyPow，包含两个私有成员变量 double x 和 int n，分别表示输入的实数和整数；
2. 构造函数：MyPow(double x, int n)，用于初始化 x 和 n；
3. 成员函数：double calculate()，用于计算 pow(x,n) 的值，返回类型为 double。

核心成员函数的运行原理或流程：
1. 首先判断 n 的正负性，如果 n 为负数，将 x 取倒数，n 取相反数，这样可以将问题转化为正数幂的计算；
2. 如果 n 为 0，则返回 1；
3. 如果 n 为奇数，则将问题分解为 x * pow(x, n-1) 的计算，即将幂次减 1；
4. 如果 n 为偶数，则将问题分解为 pow(x*x, n/2) 的计算，即将底数平方，幂次减半；
5. 递归执行上述操作，直到 n 为 0 或 1，返回最终的计算结果。

以下是完整代码的实现：

#include <iostream>
using namespace std;

class MyPow {
private:
    double x;
    int n;
public:
    MyPow(double x, int n) {
        this->x = x;
        this->n = n;
    }

    double calculate() {
        if (n < 0) {
            x = 1 / x;
            n = -n;
        }
        return helper(x, n);
    }

    double helper(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return x;
        if (n % 2 == 0) {
            double temp = helper(x * x, n / 2);
            return temp;
        } else {
            double temp = helper(x * x, n / 2);
            return x * temp;
        }
    }
};

int main() {
    double x;
    int n;
    cout << "请输入实数 x 和整数 n，用空格隔开：" << endl;
    cin >> x >> n;
    MyPow myPow(x, n);
    double res = myPow.calculate();
    cout << "pow(" << x << ", " << n << ") = " << res << endl;
    return 0;
}

流程图如下所示：


伪代码如下所示：

class MyPow {
private:
    double x;
    int n;
public:
    MyPow(double x, int n) {
        this->x = x;
        this->n = n;
    }

    double calculate() {
        if (n < 0) {
            x = 1 / x;
            n = -n;
        }
        return helper(x, n);
    }

    double helper(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1;
        if (n == 1) return x;
        if (n % 2 == 0) {
            double temp = helper(x * x, n / 2);
            return temp;
        } else {
            double temp = helper(x * x, n / 2);
            return x * temp;
        }
    }
}

// 测试代码
int main() {
    double x;
    int n;
    cout << "请输入实数 x 和整数 n，用空格隔开：" << endl;
    cin >> x >> n;
    MyPow myPow(x, n);
    double res = myPow.calculate();
    cout << "pow(" << x << ", " << n << ") = " << res << endl;
    return 0;
}