请设计算法，用c++分治法，写出完整代码，实现 pow(x,n)，说明: -100.0 < x < 100.0 ， n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。即计算 x 的整数 n 次幂函数，要求在输入一个实数 x 和一个整数 n 后，能够计算出值，并进行最终输出，并进行面向对象编程，列出各项本设计要达到的具体的目标，同时给出编写的类及其成员说明；使用流程图、伪代码或文字，说明核心成员函数的运行原理或流程。

本设计的目标是实现一个能够计算 x 的整数 n 次幂函数的程序，并使用分治法进行优化，使其能够在较短时间内完成计算。

类的设计：

类名：Pow

成员变量：
double x：底数 x；
int n：指数 n；

成员函数：
double pow()：计算 x 的 n 次幂，并返回计算结果。

核心成员函数 pow() 运行原理或流程：

1. 如果指数 n 为 0，返回 1；
2. 如果指数 n 小于 0，把指数变为相反数，并把底数取倒数；
3. 如果指数 n 是偶数，将指数除以 2，并将底数平方；
4. 如果指数 n 是奇数，将指数减 1，将底数乘以 x；
5. 重复步骤 3 和 4，直到指数 n 等于 0；
6. 返回底数的值。

代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

class Pow {
private:
    double x; // 底数
    int n;    // 指数
public:
    Pow(double x, int n) : x(x), n(n) {}
    double pow() {
        if(n == 0) return 1;
        if(n < 0) {
            x = 1 / x;
            n = -n;
        }
        double res = 1;
        while(n != 0) {
            if(n % 2 == 1) res *= x;
            x *= x;
            n /= 2;
        }
        return res;
    }
};

int main() {
    double x;
    int n;
    cout << "请输入底数 x 和指数 n：" << endl;
    cin >> x >> n;
    Pow p(x, n);
    cout << "结果为：" << p.pow() << endl;
    return 0;
}

流程图：


伪代码：

Pow(x, n):
    if n == 0:
        return 1
    if n < 0:
        x = 1 / x
        n = -n
    res = 1
    while n != 0:
        if n % 2 == 1:
            res *= x
        x *= x
        n /= 2
    return res