我已经找到了该阻尼对应的一个闭环特征根，题目又要求我利用特征根与闭环特征多项式系数的关系获取其余闭环特征根 怎么补充代码

根据题目要求，已经找到了一个闭环特征根，现在需要利用特征根与闭环特征多项式系数的关系，求出其余闭环特征根。

根据控制系统的基本理论，闭环特征多项式等于分子控制器和分母控制器的乘积。因此，可以通过分解闭环特征多项式来求解所有的闭环特征根。

具体的计算方法如下：

1. 根据已知的闭环特征根和阻尼比，计算出闭环特征多项式的系数。假设已知的闭环特征根为s1，阻尼比为ζ，则闭环特征多项式为：

s^2 + 2ζws + w^2

其中，w为系统的自然频率，可以通过已知的闭环特征根和阻尼比来计算。具体的计算方法为：

w = abs(s1) / sqrt(1 - ζ^2)

然后，可以利用这些参数计算闭环特征多项式的系数。具体的计算方法为：

a = [1 2*ζ*w w^2];
b = [Kc*Kp];
sys_tf = tf(b, a);

其中，a为闭环特征多项式的系数，b为分子控制器和分母控制器的乘积，Kc为控制器增益，Kp为过程增益。

2. 使用roots函数求解闭环特征多项式的根。例如，可以使用以下命令求解闭环特征多项式的根：

roots(a)

这将返回闭环特征多项式的根，其中包括已知的闭环特征根和未知的闭环特征根。

需要注意的是，该方法只适用于二阶系统。对于高阶系统，需要使用其他方法来计算所有的闭环特征根。

相关问题

land是a的一个特征值当且仅当蓝的是特征多项式难得1a的行列式的一个根

特征值是指在线性代数中，对于一个矩阵A，存在一个非零向量x，使得矩阵A作用于向量x后，等于向量x与一个常数λ的乘积，其中λ就是矩阵A的特征值。

对于一个n阶矩阵A，若λ是其特征多项式的根，即p(λ)=|A-λI|=0，其中|A-λI|是矩阵A减去λ乘以单位矩阵I后的行列式，那么λ就是矩阵A的特征值。

根据题目中的条件，假设蓝是特征多项式难得1a的行列式的一个根，即p(a)=|A-aI|=0，那么a就是矩阵A的特征值。

因为p(a)=|A-aI|=0，所以|A-aI|表示矩阵A减去a乘以单位矩阵I后的行列式。而单位矩阵I的对角线上的元素都是1，所以对于任意一个矩阵A，只要a出现在了A的对角线上，也就是A-aI的对角线上，那么|A-aI|必定为0。

由此可以得出结论，如果land是a的一个特征值，那么对应的矩阵A的特征多项式的根必定为a，也就是p(a)=0。也就是说，特征值land是a的一个特征值 当且仅当蓝的是特征多项式难得1a的行列式的一个根。

在MATLAB使用 poly 来求解给定几个根的多项式，求解矩阵的特征值

在MATLAB中，可以使用poly函数来求解给定几个根的多项式。例如，如果想求解多项式P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，可以使用以下代码：

r = [1 2 3];
P = poly(r)

输出结果为：

P = [1 -6 11 -6]

其中，P向量的每个元素对应多项式中对应的系数。

求解矩阵的特征值可以使用eig函数。例如，如果有一个2x2的矩阵A，可以使用以下代码求解其特征值：

A = [1 2; 3 4];
eig(A)

输出结果为：

ans =
  -0.3723
   5.3723

其中，输出的两个值对应矩阵A的两个特征值。