用Matlab编程语言编程实现:用线性函数p(x) = a + bx拟合给定数据(xi , yi),i = 0,1,2,……,m −1。
时间: 2023-11-02 07:05:04 浏览: 35
好的,我可以为您提供这样的代码:
```matlab
% 给定数据(xi , yi)
xi = [1, 2, 3, 4, 5];
yi = [2, 3, 4, 5, 6];
% 拟合线性函数p(x) = a + bx
n = length(xi);
x_bar = mean(xi);
y_bar = mean(yi);
xy_bar = mean(xi .* yi);
x_square_bar = mean(xi .^ 2);
b = (xy_bar - x_bar * y_bar) / (x_square_bar - x_bar ^ 2);
a = y_bar - b * x_bar;
% 输出拟合的系数
fprintf('a = %.2f\n', a);
fprintf('b = %.2f\n', b);
% 绘制原始数据和拟合曲线
x = linspace(min(xi), max(xi), 100);
y = a + b * x;
plot(xi, yi, '*', x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '拟合曲线');
```
您只需要将 `xi` 和 `yi` 数组替换为您给定的数据,运行代码即可得到拟合的系数 `a` 和 `b`,以及绘制的拟合曲线。
相关问题
matlab根据已有数据编程拟合y=ax+bx3+cx5
可以使用 MATLAB 中的 polyfit 函数来实现多项式拟合。具体步骤如下:
假设有 n 个数据点,其中 x 和 y 分别表示自变量和因变量的取值,要拟合 y=ax+bx3+cx5。
1. 将变量 x 和 y 组合成一个 n 行 2 列的矩阵,记为 data,第一列是 x,第二列是 y。
2. 定义一个向量 p,长度为 6,其中第一个元素为 a,第二个元素为 b,第三个元素为 c,后面的元素为 0。
3. 使用 polyfit 函数拟合多项式,语法为:
p = polyfit(data(:,1), data(:,2), 5);
这里的 5 表示多项式的次数,即 x 的最高次数为 5。
4. 得到拟合结果后,可以使用 polyval 函数计算拟合后的 y 值,语法为:
y_fit = polyval(p, x);
这里的 x 可以是一个向量,表示需要计算的自变量的取值。y_fit 为对应的因变量的值。
完整代码如下:
```matlab
% 定义数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 2.9, 7.1, 12.7, 22.3];
% 组合成矩阵
data = [x', y'];
% 定义多项式系数
p = zeros(1, 6);
p(1) = 1; % a
p(2) = 0; % b
p(3) = 0; % c
% 进行拟合
p = polyfit(data(:,1), data(:,2), 5);
% 计算拟合后的 y 值
x_fit = linspace(0, 6, 100); % 生成一些自变量的值
y_fit = polyval(p, x_fit);
% 绘图
plot(x, y, 'o', x_fit, y_fit);
legend('原始数据', '拟合曲线');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
其中,linspace 函数用于生成一些自变量的值,这样可以绘制出拟合曲线。
matlab根据已有数据编程拟合Exponential y=ax+bx3+c*x5,并显示拟合R2
可以使用matlab的curve fitting工具箱来实现拟合:
1. 准备数据:假设已有x和y两个向量存储了对应的数据。
2. 创建拟合对象:使用cfit函数创建一个拟合对象,并指定拟合模型为Exponential y=ax+bx^3+c*x^5。代码如下:
```
f = fittype('a*x+b*x^3+c*x^5', 'independent', 'x', 'dependent', 'y');
```
3. 进行拟合:使用fit函数进行拟合,并将拟合结果存储在一个变量中,比如fitresult。代码如下:
```
fitresult = fit(x, y, f);
```
4. 显示拟合结果:可以使用coeffvalues函数获取拟合系数,并利用rsquare函数计算R2值。代码如下:
```
coeff = coeffvalues(fitresult);
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
R2 = rsquare(y, fitresult(x));
disp(['a=', num2str(a), ', b=', num2str(b), ', c=', num2str(c), ', R2=', num2str(R2)]);
```
完整代码如下:
```
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.2, 2.3, 4.5, 8.9, 16.2];
f = fittype('a*x+b*x^3+c*x^5', 'independent', 'x', 'dependent', 'y');
fitresult = fit(x, y, f);
coeff = coeffvalues(fitresult);
a = coeff(1);
b = coeff(2);
c = coeff(3);
R2 = rsquare(y, fitresult(x));
disp(['a=', num2str(a), ', b=', num2str(b), ', c=', num2str(c), ', R2=', num2str(R2)]);
```