如何利用MATLAB绘制开环传递函数的波特图和Nyquist图，并计算出系统的相位裕度？

在控制系统分析中，波特图和Nyquist图是评估系统稳定性的关键工具。波特图通常指的是Bode图，它包含幅频特性和相频特性。而Nyquist图则提供了关于系统稳定性的直观信息。MATLAB为这些分析提供了强大的工具。

参考资源链接：[MATLAB绘制Nyquist图与Bode图教程](https://wenku.csdn.net/doc/6weevfwcdu?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，创建开环传递函数是绘制这些图的第一步。在MATLAB中，可以通过传递函数（Transfer Function）模型来定义开环传递函数。例如，若开环传递函数为G(s) = (s+2)/(s^2+4s+8)，则可以使用以下代码创建传递函数模型：

num = [1 2]; % 分子多项式系数
den = [1 4 8]; % 分母多项式系数
G = tf(num, den); % 创建传递函数对象

创建传递函数对象后，我们可以绘制Bode图和Nyquist图。绘制Bode图的MATLAB命令是`bode`，绘制Nyquist图的命令是`nyquist`。示例代码如下：

bode(G); % 绘制Bode图
grid on; % 添加网格

nyquist(G); % 绘制Nyquist图
title('Nyquist图'); % 添加标题
grid on; % 添加网格

绘制完Nyquist图后，MATLAB提供了`nyquist`命令自带的稳定性判据，可以直接从图中判断系统的稳定性。另外，相位裕度可以通过`margin`函数计算。该函数不仅会计算相位裕度，还会显示Bode图，并标识出幅值和相位的交叉点。计算相位裕度的命令如下：

margin(G);

通过上述步骤，你可以绘制出系统的波特图和Nyquist图，并准确计算出系统的相位裕度。这将有助于你评估系统的稳定性和进行必要的设计调整。如果需要更深入地了解如何使用MATLAB进行系统分析，可以参考《MATLAB绘制Nyquist图与Bode图教程》。这份资料提供了详细的教程和实用案例，帮助读者从理论到实践全面掌握绘制和分析过程。

参考资源链接：[MATLAB绘制Nyquist图与Bode图教程](https://wenku.csdn.net/doc/6weevfwcdu?spm=1055.2569.3001.10343)