MATLAB绘制开环系统Nyquist图：验证稳定性

第五章 线性系统的频域分析方法是自动控制原理课程的重要组成部分，主要涉及MATLAB软件在自动控制系统频域分析中的应用。实验目的是让学生通过上机实践，熟悉Bode图和Nyquist曲线的绘制，以及它们在系统稳定性评估中的作用。 Bode图是系统频率响应的一种图形表示，它展示了系统在不同频率下的增益和相位变化，这对于理解系统动态行为和稳定性至关重要。MATLAB中的`bode`函数就是用于绘制Bode图的关键工具。学生需要学会如何编写代码来生成Bode图，并能根据图示判断闭环系统的稳定性，比如确定零点和极点的位置，以及分析系统在不同频率下的响应。 Nyquist图则是另一种频域分析工具，主要用于研究闭环系统在复平面上的稳定性。`nyquist`函数是绘制Nyquist图的MATLAB函数，其基本形式输入系统的开环传递函数，输出对应的Nyquist曲线。在实验中，给定的开环传递函数为`G(s) = 50/(s^2 + 3s - 10)`，学生被要求使用`nyquist(num, den)`命令绘制Nyquist图，并观察曲线是否逆时针包围(-1, j0)点，因为这关系到系统的稳定性。如果曲线完全包围这一点且不穿过虚轴，系统是稳定的。 此外，实验还要求学生计算系统的稳定裕度，这是衡量系统抗扰动能力的一个重要指标，可以通过MATLAB的`margin`函数来获取。通过这些实验，学生不仅能够提升MATLAB编程技能，还能加深对系统动态特性和稳定性理论的理解。 在整个过程中，学生需要完成实验报告，总结实验步骤、结果和分析，这有助于他们巩固理论知识并提升解决问题的能力。同时，课程要求学生具备一定的先修知识，如高等数学、电路理论等，这些基础对于理解和应用频域分析方法是必不可少的。 本章实验着重于培养学生的系统分析技能，包括系统建模、频域分析工具的使用以及稳定性评估，这些都是现代控制系统工程师必备的基础技能。通过实际操作，学生能够更好地掌握自动控制原理并在实践中应用。