已知某系统的开环传递函数为（3s+k）/((s*(s+k )) 绘制以系统以K为参量的根轨迹

好的，根据根轨迹的定义，我们可以通过画出系统的极点和零点的变化规律来绘制根轨迹。

首先，我们将开环传递函数写成极点零点的形式：

(3s+k)/(s*(s+k)) = 3/(s+0) - (k/(s+k)) / (s+0) - (k/(s+k))

其中，分母的两个极点分别为0和-k，而分子的零点为-k/3。因此，当K从0开始增大时，系统的极点和零点的变化规律如下：

1. 当K=0时，系统的两个极点位于原点和-k处，此时根轨迹从原点出发，向着-k方向移动。

2. 随着K的增大，分母的极点-k开始向左移动，同时，分子的零点-k/3也向左移动。当K增大到一定程度时，两个极点相遇，此时根轨迹穿过实轴。

3. 当K继续增大时，分母的极点-k继续向左移动，同时分子的零点-k/3也继续向左移动。此时，根轨迹会从实轴上的一个点向着无穷远处移动。

4. 随着K的继续增大，根轨迹又会从无穷远处向着实轴上的另一个点移动。当K增大到一定程度时，根轨迹再次穿过实轴。

5. 当K继续增大时，根轨迹又会从实轴上的一个点向着无穷远处移动，以此类推。

综上所述，我们可以根据上述规律绘制出以K为参量的根轨迹。具体的绘图方法可以参考根轨迹的相关知识，例如，可以使用Routh-Hurwitz准则或者Nyquist准则等方法来判断系统的稳定性并绘制根轨迹。