加密代码Python使用cramer shoup

Cramer-Shoup加密算法是一种基于离散对数难题的加密算法，用于实现公钥加密和数字签名。下面是一个使用Python实现Cramer-Shoup的示例代码：

from Crypto.Util.number import getPrime, bytes_to_long, long_to_bytes
from Crypto.Random import random

def gen_keys():
    p = getPrime(512)
    q = getPrime(512)
    g1 = pow(2, (p-1)//q, p)
    g2 = pow(2, (p-1)//q, p)
    x1 = random.randint(1, q)
    x2 = random.randint(1, q)
    y1 = pow(g1, x1, p)
    y2 = pow(g2, x2, p)
    return ((p, q, g1, g2, y1, y2), (x1, x2))

def encrypt(pk, m):
    p, q, g1, g2, y1, y2 = pk
    r = random.randint(1, q)
    u1 = pow(g1, r, p)
    u2 = pow(g2, r, p)
    e = bytes_to_long(m)
    v = (pow(y1, r, p) * pow(y2, r*e, p)) % p
    c = (u1, u2, v)
    return c

def decrypt(sk, c):
    x1, x2 = sk
    u1, u2, v = c
    p = u1 * pow(u2, x2, p) % p
    e = (v * pow(p, -x1*q, p)) % p
    m = long_to_bytes(e)
    return m

在这个代码中，`gen_keys()`函数用于生成公钥和私钥，`encrypt(pk, m)`函数用于加密明文`m`，`decrypt(sk, c)`函数用于解密密文`c`。具体实现中，我们使用了Python的`Crypto`库来进行大数运算和随机数生成。注意，Cramer-Shoup算法的安全性取决于参数的选择，我们需要选择足够大的素数`p`和`q`，以及满足一定条件的生成元`g1`和`g2`。