python实现CubicConvolution Interpolation

以下是Python实现Cubic Convolution Interpolation的示例代码：

import numpy as np

def cubic_convolution(x):
    abs_x = np.abs(x)
    if abs_x <= 1:
        return 1 - 2 * abs_x ** 2 + abs_x ** 3
    elif abs_x <= 2:
        return 4 - 8 * abs_x + 5 * abs_x ** 2 - abs_x ** 3
    else:
        return 0

def cubic_convolution_interpolation(x, y, x_new):
    n = len(x)
    y_new = np.zeros(len(x_new))
    for i in range(len(x_new)):
        for j in range(n):
            weight = cubic_convolution((x_new[i] - x[j]) / 2)
            y_new[i] += weight * y[j]
    return y_new

# 示例
x = np.linspace(0, 10, 11)
y = np.sin(x)
x_new = np.linspace(0, 10, 101)
y_new = cubic_convolution_interpolation(x, y, x_new)

在这里，`cubic_convolution`函数实现了三次卷积插值的插值函数，`cubic_convolution_interpolation`函数使用该插值函数来执行插值。函数的输入参数包括原始数据点的x和y坐标以及新的x坐标数组。函数返回新的y坐标数组。

在示例中，我们首先生成11个点的正弦曲线，并使用`numpy.linspace`函数生成101个点的新x坐标数组。然后，在`cubic_convolution_interpolation`函数中使用原始数据点的x和y坐标以及新的x坐标数组来执行插值，并得到新的y坐标数组。最后，我们可以使用`matplotlib`库绘制原始数据点和插值曲线。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.plot(x, y, 'o', label='Original data')
plt.plot(x_new, y_new, label='Cubic convolution interpolation')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

这将生成一个包含原始数据点和插值曲线的图形。