python实现拉格朗日插值

拉格朗日插值是一种常用的求解函数近似值的方法，可以通过已知的数据点构建一个多项式函数，从而估计其他点上的函数值。下面给出 Python 实现的代码：

import numpy as np

def lagrange_interpolation(x, y, z):
    """
    :param x: 原函数点横坐标
    :param y: 原函数点纵坐标
    :param z: 待求函数点横坐标
    :return: 待求函数点纵坐标
    """
    n = len(x)
    m = len(z)
    res = np.zeros(m)
    for k in range(m):
        for i in range(n):
            t = 1
            for j in range(n):
                if j != i:
                    t *= (z[k] - x[j]) / (x[i] - x[j])
            res[k] += t * y[i]
    return res

其中，`x` 和 `y` 分别表示原函数点的横坐标和纵坐标，`z` 表示待求函数点的横坐标。返回值为待求函数点的纵坐标。该函数利用双重循环遍历原函数点，计算每个待求函数点的纵坐标，最后返回整个数组。