1、方程求根的判别式 X=b^2-4ac 有以下几种情况: (1)X>0时,方程有2个不相等的实数根(2)X=0时,方程有2个相等的实数根 (3)X<0时,方程没有实数根,但有共轭复根 请输入a,b,c 3个数,并用 python 语言实现相关代码
时间: 2023-09-12 18:04:54 浏览: 168
已知二元一次方程ax²+bx+c=0(a≠0),编程实现求解方程的根。(分三种情况考虑)
### 回答1:
当判别式 X=b^2-4ac 的值大于0时,方程有两个不相等的实数根;当判别式的值等于0时,方程有两个相等的实数根;当判别式的值小于0时,方程没有实数根,但有共轭复根。
例如,若输入 a=1,b=2,c=1,则可以使用如下 Python 代码求解判别式的值:
```
a = 1
b = 2
c = 1
X = b ** 2 - 4 * a * c
if X > 0:
print("方程有两个不相等的实数根")
elif X == 0:
print("方程有两个相等的实数根")
else:
print("方程没有实数根,但有共轭复根")
```
输出结果为:方程有两个不相等的实数根。
### 回答2:
对于方程求根的判别式𝑋=𝑏^2−4𝑎𝑐 有以下几种情况:
(1) 𝑋>0 时,方程有2个不相等的实数根
(2) 𝑋=0 时,方程有2个相等的实数根
(3) 𝑋<0 时,方程没有实数根,但有共轭复根
以下是使用Python实现相关代码:
```python
import cmath
def solve_equation(a, b, c):
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant > 0:
root1 = (-b + discriminant**0.5) / (2*a)
root2 = (-b - discriminant**0.5) / (2*a)
return root1, root2
elif discriminant == 0:
root = -b / (2*a)
return root, root
else:
real_part = -b / (2*a)
imaginary_part = abs(discriminant)**0.5 / (2*a)
root1 = complex(real_part, imaginary_part)
root2 = complex(real_part, -imaginary_part)
return root1, root2
a = float(input("请输入a:"))
b = float(input("请输入b:"))
c = float(input("请输入c:"))
roots = solve_equation(a, b, c)
print("方程的根为:", roots)
```
使用以上代码,输入a、b、c三个数,即可输出方程的根。
### 回答3:
根据题目要求,我们需要输入3个数a、b、c,并用Python语言实现相关代码来判断方程的根的情况。
以下是相关代码的实现:
```python
import math
a = float(input("请输入a的值:"))
b = float(input("请输入b的值:"))
c = float(input("请输入c的值:"))
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
print("方程有2个不相等的实数根:x1 =", x1, "x2 =", x2)
elif discriminant == 0:
x = -b / (2*a)
print("方程有2个相等的实数根:x1 = x2 =", x)
else:
real_part = -b / (2*a)
imaginary_part = math.sqrt(-discriminant) / (2*a)
print("方程没有实数根,但有共轭复根:x1 =", real_part, "+", imaginary_part, "i",
"x2 =", real_part, "-", imaginary_part, "i")
```
使用以上代码,在运行时依次输入a、b、c的值,即可得到方程的根的情况。
需要注意的是,复数的表示中,使用的是虚数单位"i"。
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