用Pytorch写SDNE

SDNE（结构化深度网络嵌入）是一种用于将图嵌入到低维空间中的方法。用 PyTorch 实现 SDNE 的步骤如下：

1. 准备数据：首先，你需要准备好图的邻接矩阵和特征矩阵。如果你的图没有特征，你可以使用单位矩阵作为特征矩阵。

2. 定义模型：接下来，你需要定义一个 PyTorch 模型来表示 SDNE。这个模型应该包括两个部分：一个编码器和一个解码器。编码器接受图的邻接矩阵和特征矩阵作为输入，并将图嵌入到低维空间中。解码器接受嵌入后的结果作为输入，并尝试将其还原回原来的图。

3. 定义损失函数和优化器：接下来，你需要定义一个损失函数来衡量模型的性能。对于 SDNE，通常使用基于图自相似性的损失函数。然后，你需要选择一个优化器，如 SGD 或 Adam，来帮助你最小化损失函数。

4. 训练模型：最后，你可以使用 PyTorch 的训练循环来训练你的模型。在每个迭代中，你需要输入图

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用Pytorch写SDNE代码，要求使用ARXIV GR-QC数据集，给出代码和注释即可，其他无需多言。

在开始之前，需要先导入所需的库和设置超参数：

import torch
import numpy as np
import networkx as nx

# 超参数设置
hidden_size = 32  # 隐藏层大小
learning_rate = 0.01  # 学习率
num_epochs = 10  # 训练轮数

接下来，我们需要加载GR-QC数据集。这可以通过使用networkx库的`read_edgelist`函数来完成。

# 加载GR-QC数据集
G = nx.read_edgelist('grqc.txt')

# 获取图中的节点数和边数
num_nodes = G.number_of_nodes()
num_edges = G.number_of_edges()

# 创建邻接矩阵
adj_matrix = nx.adjacency_matrix(G).todense()

接下来，我们需要定义SDNE模型的网络结构。这可以通过定义一个带有两个隐藏层的多层感知机来实现。

class SDNE(torch.nn.Module):
    def __init__(self, num_nodes, hidden_size):
        super(SDNE, self).__init__()
        self.encoder = torch.nn.Sequential(
            torch.nn.Linear(num_nodes, hidden_size),
            torch.nn.ReLU(),
            torch.nn.Linear(hidden_size, int(hidden_size / 2)),
            torch.nn.ReLU()
        )
        self.decoder = torch.nn.Sequential(
            torch.nn.Linear(int(hidden_size / 2), hidden_size),
            torch.nn.ReLU(),
            torch.nn.Linear(hidden_size, num_nodes),
            torch.nn.Sigmoid()
        )

    def forward(self, x):
        x = self.encoder(x)
        x = self.decoder(x)
        return x

接下来，我们可以定义损失函数和优化器。对于SDNE模型，我们通

用Pytorch写SDNE代码，要求使用ARXIV GR-QC数据集和原论文方法，给出代码和注释即可，其他无需多言。

好的，我会尽力给出一份使用 Pytorch 实现 SDNE 的代码。

首先，需要安装 Pytorch 和相关的依赖包，具体安装方式可以参考 Pytorch 的官方文档。

然后，需要准备好 ARXIV GR-QC 数据集。这个数据集是一个有向图，其中节点表示论文，边表示论文之间的引用关系。数据集包含两个文件：

- `citation_network.edges`：包含有向图的边的列表，每行表示一条边，包含两个整数，分别表示边的起点和终点。

- `feature_vectors.features`：包含每个节点的特征向量的列表，每行表示一个节点的特征向量，是一个浮点数列表。

我们可以使用下面的代码来读取这两个文件：

import numpy as np

def load_data(edge_file, feature_file):
    # 读取边的列表
    edges = []
    with open(edge_file, 'r') as f:
        for line in f:
            u, v = map(int, line.strip().split())
            edges.append((u, v))

    # 读取节点的特征向量
    features = []
    with open(feature_file, 'r') as f:
        for line in f:
            feature = list(map(float, line.strip().split()))
            features.append(feature)

    # 将边和特征转换为 numpy 数组
    edges = np.array(edges, dtype=np.int64)
    features = np.array(features, dtype=np.float32)

    return edges, features

接下来，我们需要实现 SDNE 模型。