水仙花数是指一个N位正整数(7≥N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如:153=13+53+33。 要求编写程序,计算所有N位水仙花数
时间: 2023-08-31 18:29:59 浏览: 94
### 回答1:
水仙花数是指一个N位正整数(7≥N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如:153=13 53 33。
下面是一个C++程序,用于计算所有N位水仙花数:
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
// 函数:判断一个数是否为水仙花数
bool isNarcissisticNumber(int n)
{
int sum = 0;
int tmp = n;
int cnt = 0; // 记录n的位数
// 统计n的位数
while (tmp > 0)
{
cnt++;
tmp /= 10;
}
// 计算各位数字的N次幂之和
tmp = n;
while (tmp > 0)
{
int d = tmp % 10;
sum += pow(d, cnt);
tmp /= 10;
}
return n == sum;
}
int main()
{
for (int n = 100; n < 1000; n++)
{
if (isNarcissisticNumber(n))
{
cout << n << " ";
}
}
return 0;
}
该程序的主要流程如下:
1. 定义一个函数isNarcissisticNumber,用于判断一个数是否为水仙花数。该函数的参数为一个整数n。
2. 在函数内部,初始化一个变量sum,用于存储各位数字的N次幂之和。
3. 初始化一个变量tmp,用于存储n的值。
4. 初始化一个变量cnt,用于存储n的位数。
5. 使用一个循环,不断除以10,统计n的位数。
6. 将tmp赋值为n,用于计算各位数字的N次幂之和。
### 回答2:
水仙花数是指一个N位正整数,它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。
要计算所有N位水仙花数,可以通过以下步骤编写程序:
1. 首先,确定N的范围为3到7。
2. 使用一个循环来遍历从10的N-1次方到10的N次方-1之间的所有数字。例如,当N为3时,遍历的范围是100到999。
3. 在循环中,将当前数字转换为字符串,并将其每个字符转换为整数。
4. 使用另一个循环来计算每个数字的N次幂之和。在这个循环中,将每个数字的N次幂加到一个变量中。
5. 如果计算得到的和与原始数字相等,则将该数字打印出来,即为一个水仙花数。
下面是一个实现上述步骤的Python程序示例:
```python
for N in range(3, 8):
for num in range(10**(N-1), 10**N):
str_num = str(num)
sum_of_powers = 0
for digit in str_num:
sum_of_powers += int(digit) ** N
if sum_of_powers == num:
print(num)
```
通过运行上述程序,就可以计算并打印出所有N位水仙花数。
### 回答3:
水仙花数(Narcissistic number)又称为自恋数、阿姆斯壮数或者独立性数,是指一个N位正整数(7≥N≥3),它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如:153=1³+5³+3³。
要计算所有N位的水仙花数,可以按照以下步骤编写程序:
1. 首先,使用一个循环依次遍历所有可能的N位数,从10^(N-1)到10^N-1。
2. 对于每一个数,可以将其拆分成各个位上的数字,可以使用取模(%)和整除(//)运算来实现。
3. 对于每一位上的数字,将其进行N次幂运算,可以使用乘方(**)运算来实现。
4. 将每个位上的数字的N次幂相加,与原数进行比较,如果相等,则将该数输出。
5. 最后输出所有找到的水仙花数。
下面是一个示例的Python代码:
```python
N = int(input("请输入N位数(3≤N≤7):"))
for num in range(10**(N-1), 10**N):
sum = 0
temp = num
while temp > 0:
digit = temp % 10
sum += digit ** N
temp //= 10
if num == sum:
print(num)
```
在程序中,首先通过input函数获取用户输入的N值,然后使用for循环遍历所有可能的N位数。对于每个数,使用while循环将其拆分成各个位上的数字并进行N次幂求和运算。如果得到的和与原数相等,则输出该数。整个程序通过循环和条件判断来计算所有N位的水仙花数。