def conflict(state, nextX): nextY = len(state) for i in range(nextY): if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i): return True return False def queens(num=8, state=()): for pos in range(num): if not conflict(state, pos): if len(state) == num-1: yield (pos,) else: for result in queens(num, state+(pos,)): yield (pos,) + result #返回值 def printout(solution): #解决 def line(pos, length=len(solution)): return '. ' * (pos) + 'Q ' + '. ' * (length-pos-1) for pos in solution: print(line(pos))

这是一个 Python 代码段，实现了经典的“八皇后”问题的求解。八皇后问题是指在 $8 \times 8$ 的棋盘上放置 8 个皇后，要求每个皇后都不能在同一行、同一列或同一对角线上。具体来说，这段代码使用了递归和生成器，通过不断尝试不同的皇后位置，最终返回所有合法的皇后位置组合。

代码中包含以下函数：

- `conflict(state, nextX)`: 判断下一个皇后位置 `nextX` 是否与已有皇后 `state` 冲突，如果冲突返回 `True`，否则返回 `False`。
- `queens(num=8, state=())`: 递归函数，用于枚举每个皇后的位置组合。参数 `num` 表示棋盘大小，`state` 是一个元组，表示已有皇后的位置。
- `printout(solution)`: 打印解决方案，其中 `solution` 是一个元组，表示合法的皇后位置组合。

使用该代码段可以求解任意大小的八皇后问题，只需要调用 `queens` 函数并打印返回的生成器即可。例如，以下代码可以求解 $12 \times 12$ 的八皇后问题并打印所有解：

for solution in queens(12):
    printout(solution)
    print()

注意，由于八皇后问题的解法有多个，因此此代码返回的并不一定是所有解，而是可能的解的一个子集。

相关问题

def conflict(state, nextX): nextY = len(state) for i in range(nextY): if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i): return True return False

这是一个关于 N 皇后问题的冲突检测函数，用于判断下一个皇后放置在哪个位置时是否与已有的皇后冲突。其中 state 是一个列表，存储每一行皇后的列坐标，nextX 是下一个皇后要放置的列坐标。函数会计算出 nextX 和已有皇后的坐标之间的行距和列距是否相等，如果相等则表示存在冲突，返回 True，否则返回 False。

利用python分别采用递归和迭代两种算法解决八皇后问题，

八皇后问题是一个经典的回溯算法问题，其目标是在一个8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

递归实现八皇后问题：

def conflict(state, nextX):
    nextY = len(state)
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):
            return True
    return False

def queens(num=8, state=()):
    for pos in range(num):
        if not conflict(state, pos):
            if len(state) == num-1:
                yield (pos,)
            else:
                for result in queens(num, state+(pos,)):
                    yield (pos,)+result

for solution in queens():
    print(solution)

迭代实现八皇后问题：

def queens(num=8):
    solutions = [(pos,) for pos in range(num)]
    for i in range(num-1):
        solutions = [solution+(pos,)
                     for solution in solutions
                     for pos in range(num)
                     if not conflict(solution, pos)]
    return solutions

def conflict(state, nextX):
    nextY = len(state)
    for i in range(nextY):
        if abs(state[i]-nextX) in (0, nextY-i):
            return True
    return False

for solution in queens():
    print(solution)

以上两种算法都可以求出八皇后问题的解，但递归算法更加简洁易懂，而迭代算法则更加直观易懂。