devc++，用邻接矩阵表示图

在Dev-C++中，邻接矩阵是一种常用的图数据结构，它是一个二维数组，其中行代表源节点，列代表目标节点，每个元素值表示两个节点之间是否存在边或者连接。如果节点i与节点j相连，则矩阵[i][j]为1或true；否则为0或false。

创建和操作邻接矩阵通常包括以下几个步骤：

1. 定义矩阵大小：假设你有一个无向图，如果有n个顶点，那么邻接矩阵将是n x n大小。

int numVertices; // 图的顶点数
bool adjacencyMatrix[numVertices][numVertices]; // 初始化为false的邻接矩阵

2. 添加边：如果需要添加一条从节点i到节点j的边，将adjacencyMatrix[i][j]设置为true或1。

adjacencyMatrix[i][j] = true; // 如果存在边

3. 检查边：判断两个节点是否相连可以通过查找对应的矩阵元素。

if (adjacencyMatrix[i][j]) {
    std::cout << "There is an edge between node " << i << " and node " << j << ".\n";
} else {
    std::cout << "No edge between node " << i << " and node " << j << ".\n";
}

4. 寻找邻居：获取某个节点的所有邻居，可以遍历其对应行或列的非零元素。

std::vector<int> neighbors(i); // 初始化一个邻居列表
for (int k = 0; k < numVertices; ++k) {
    if (adjacencyMatrix[i][k])
        neighbors.push_back(k);
}

邻接矩阵的优点是查询效率高，常数时间复杂度O(1)，但占用空间大，特别是稀疏图。对于稠密图或频繁的边查询，邻接矩阵非常合适。