在黑板上从 1 开始写出一组连续的自然数，然后擦去其中的一个数 k，其余的数的平均值为 a+c/b(繁分式）。试编写程序求出被擦去的数 k。例如：在黑板上写出 1，2，......，69 之后把数 7 擦去而得到的其余的 68 个数的平均值为 35+7/17。

可以使用数学公式来解决这个问题。假设原来的连续自然数序列为1, 2, 3, ..., n，其中k被擦去了。那么，剩下的n-1个数的平均值为：

a+c/b = (1+2+3+...+(k-1)+(k+1)+...+n)/(n-1)

根据等差数列求和公式，1+2+3+...+n = n(n+1)/2，因此：

a+c/b = (n(n+1)/2 - k)/(n-1)

将题目中给出的平均值35+7/17转化为带分数的形式，得到：

35+7/17 = 612/17

将上面的两个式子联立，得到：

612/17 = (n(n+1)/2 - k)/(n-1)

移项，化简，得到：

k = n(n+1)/2 - 612/(n-1)

因此，只需要枚举n的值，计算出对应的k值，然后判断k是否在1到n之间即可。以下是Python代码实现：

相关问题

小蓝在黑板上连续写下从 1 到 2023 之间所有的整数，得到了一个数字序 列： S = 12345678910111213 . . . 20222023。 小蓝想知道 S 中有多少种子序列恰好等于 2023

好的，让我来回答你的问题。这是一道字符串匹配的问题。可以使用 KMP 算法进行求解。

具体做法如下：

1. 将要匹配的模式串设为 "2023"，并计算出它的 next 数组。

2. 从 S 的第一个字符开始，依次比较 S 中长度为 4 的子串和模式串是否匹配。

3. 如果匹配成功，则记录下来匹配成功的位置，并移动指针到下一个位置继续匹配。

4. 如果匹配失败，则根据 next 数组移动模式串指针，继续尝试匹配。

5. 当模式串指针移动到模式串末尾时，说明匹配成功，记录下来匹配成功的位置。

最终，匹配成功的位置的数量就是 S 中恰好等于 2023 的子序列的数量。

需要注意的是，这种方法需要计算模式串的 next 数组，时间复杂度为 O(m)，其中 m 是模式串的长度。由于模式串长度为 4，因此可以手动计算 next 数组，时间复杂度为 O(1)。

数学课上，老师在黑板上写下了如下的一串数：1、2、3、1、4、3、7、4、11、7......请你根据它的规律求出第n项的值？

根据这个数列的规律，每一项都是前两项的和（除了第一个数为1）。因此，可以使用递推公式来求解第n项的值：

- 第1项为1
- 第2项为2
- 对于n > 2，第n项为第n-1项和第n-2项的和。

使用这个递推公式，可以写出如下的Python代码来求解第n项的值：

def find_nth_term(n):
    if n == 1:
        return 1
    elif n == 2:
        return 2
    else:
        return find_nth_term(n-1) + find_nth_term(n-2)

例如，如果想要求解数列的第10项，可以调用`find_nth_term(10)`，得到答案为81。