python单源最短路径问题贪心算法

在Python中，解决单源最短路径问题的贪心算法主要是Dijkstra算法。Dijkstra算法是一种广度优先搜索算法，用于解决有向图或无向图的单源最短路径问题，且不能出现权值为负的情况。该算法通过不断选择距离起点最近的顶点，来逐渐扩大最短路径权值，直到覆盖图中所有顶点。其应用根本在于最短路径的最优子结构性质。Dijkstra算法步骤与Floyd算法类似，更新规则也是dist[j]=min(dist[j],dist[i]+matrix[i][j])。

具体实现时，可以使用Python中的heapq模块来实现优先队列，以提高算法效率。以下是一个简单的Python实现Dijkstra算法的例子：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离字典
    dist = {node: float('inf') for node in graph}
    dist[start] = 0
    
    # 初始化堆
    heap = [(0, start)]
    
    while heap:
        # 弹出堆中距离最小的节点
        (distance, node) = heapq.heappop(heap)
        
        # 如果当前节点已经被访问过，则跳过
        if distance > dist[node]:
            continue
        
        # 遍历当前节点的邻居节点
        for neighbor, weight in graph[node].items():
            # 计算到邻居节点的距离
            new_distance = dist[node] + weight
            
            # 如果新的距离比原来的距离小，则更新距离字典和堆
            if new_distance < dist[neighbor]:
                dist[neighbor] = new_distance
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))
    
    return dist