贪心法实现单源最短路径算法
时间: 2023-11-25 12:51:22 浏览: 84
贪心法实现单源最短路径算法的基本思路是:从源点开始,每次选择一条当前最短的边,将该边的终点加入到已确定最短路径的顶点集合中,直到所有顶点都被加入到该集合中。
具体实现步骤如下:
1. 初始化:将源点加入到已确定最短路径的顶点集合中,将源点到各个顶点的距离初始化为无穷大,将源点到自身的距离初始化为0。
2. 选择当前最短的边:从源点出发,选择一条当前最短的边,将该边的终点加入到已确定最短路径的顶点集合中。
3. 更新距离:对于新加入的顶点,更新源点到该顶点的距离。具体方法是,将源点到已确定最短路径的顶点集合中的每个顶点的距离与该顶点到新加入的顶点的距离相加,如果得到的和小于源点到新加入的顶点的距离,则更新源点到新加入的顶点的距离。
4. 重复步骤2和3,直到所有顶点都被加入到已确定最短路径的顶点集合中。
下面是一个使用贪心法实现单源最短路径算法的Python代码示例:
```python
def dijkstra(graph, start):
# 初始化
dist = {v: float('inf') for v in graph}
dist[start] = 0
visited = set()
while len(visited) < len(graph):
# 选择当前最短的边
current = min(set(dist.keys()) - visited, key=dist.get)
visited.add(current)
# 更新距离
for neighbor in graph[current]:
if neighbor not in visited:
new_dist = dist[current] + graph[current][neighbor]
if new_dist < dist[neighbor]:
dist[neighbor] = new_dist
return dist
```