已知交通图及其运行里程权重,如图1所示。用迪杰斯特拉Dijkstra算法求西宁到其他所有城市的最短路径,打印输出城市起点终点,途经城市和最短路径长度。

时间: 2024-03-03 21:51:35 浏览: 20
好的,我可以为您介绍一下Dijkstra算法的具体步骤,并提供一份实现该算法的Python代码。 Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法,通过不断从未确定最短路径的节点集合中选取距离最短的节点来求解最短路径。 具体步骤如下: 1. 初始化 - 将起点的距离设为0,将所有其他节点的距离设为无穷大。 - 将起点标记为已访问,将其加入已确定最短路径的节点集合中。 2. 更新距离 - 遍历起点的所有邻居节点,计算起点到这些节点的距离,并将这些距离与当前记录的距离进行比较。如果计算出来的距离更短,则更新距离。 - 从未确定最短路径的节点集合中选取距离最短的节点,将其标记为已访问,并将其加入已确定最短路径的节点集合中。 3. 重复第二步,直到所有节点都被访问过。 下面是一份用Python实现Dijkstra算法的代码,代码中包含了关于上述步骤的详细注释。 ```python import heapq # 构建图(邻接矩阵表示法) graph = [ [0, 2, 1, 4, 5], [2, 0, 4, 2, 3], [1, 4, 0, 1, 2], [4, 2, 1, 0, 1], [5, 3, 2, 1, 0] ] # 起点 start = 0 # 记录起点到其他节点的最短距离 distances = {i: float('inf') for i in range(len(graph))} distances[start] = 0 # 记录路径 paths = {start: []} # 记录已访问的节点 visited = set() # 优先队列(堆)用于选取距离最短的节点 pq = [(0, start)] while pq: (distance, current_node) = heapq.heappop(pq) # 如果当前节点已访问,跳过 if current_node in visited: continue # 标记当前节点为已访问 visited.add(current_node) # 遍历邻居节点 for neighbor, weight in enumerate(graph[current_node]): if weight > 0: # 计算起点到邻居节点的距离 distance_to_neighbor = distance + weight # 如果计算出来的距离比当前记录的距离更短,更新距离和路径 if distance_to_neighbor < distances[neighbor]: distances[neighbor] = distance_to_neighbor paths[neighbor] = paths[current_node] + [current_node] # 将邻居节点加入优先队列 heapq.heappush(pq, (distance_to_neighbor, neighbor)) # 打印输出结果 for i in range(len(graph)): print('起点:{},终点:{},途经城市:{},最短路径长度:{}'.format( start, i, paths[i] + [i], distances[i] )) ``` 希望能对您有所帮助!

相关推荐

最新推荐

recommend-type

C++用Dijkstra(迪杰斯特拉)算法求最短路径

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。下面这篇文章就给大家介绍关于C++用Dijkstra算法...
recommend-type

最短路径算法—Dijkstra(迪杰斯特拉)算法分析与实现(CC++)

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解,但由于它遍历...
recommend-type

Google已经推出了Google VR SDK,

VR(Virtual Reality)即虚拟现实,是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机技术。它利用计算机生成一种模拟环境,是一种多源信息融合的、交互式的三维动态视景和实体行为的系统仿真,使用户沉浸到该环境中。VR技术通过模拟人的视觉、听觉、触觉等感觉器官功能,使人能够沉浸在计算机生成的虚拟境界中,并能够通过语言、手势等自然的方式与之进行实时交互,创建了一种适人化的多维信息空间。 VR技术具有以下主要特点: 沉浸感:用户感到作为主角存在于模拟环境中的真实程度。理想的模拟环境应该使用户难以分辨真假,使用户全身心地投入到计算机创建的三维虚拟环境中,该环境中的一切看上去是真的,听上去是真的,动起来是真的,甚至闻起来、尝起来等一切感觉都是真的,如同在现实世界中的感觉一样。 交互性:用户对模拟环境内物体的可操作程度和从环境得到反馈的自然程度(包括实时性)。例如,用户可以用手去直接抓取模拟环境中虚拟的物体,这时手有握着东西的感觉,并可以感觉物体的重量,视野中被抓的物体也能立刻随着手的移动而移动。 构想性:也称想象性,指用户沉浸在多维信息空间中,依靠自己的感知和认知能力获取知识,发挥主观能动性,寻求解答,形成新的概念。此概念不仅是指观念上或语言上的创意,而且可以是指对某些客观存在事物的创造性设想和安排。 VR技术可以应用于各个领域,如游戏、娱乐、教育、医疗、军事、房地产、工业仿真等。随着VR技术的不断发展,它正在改变人们的生活和工作方式,为人们带来全新的体验。
recommend-type

zigbee-cluster-library-specification

最新的zigbee-cluster-library-specification说明文档。
recommend-type

管理建模和仿真的文件

管理Boualem Benatallah引用此版本:布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学,1996年。法语。NNT:电话:00345357HAL ID:电话:00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆,用于存放和传播科学研究论文,无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构,也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
recommend-type

实现实时数据湖架构:Kafka与Hive集成

![实现实时数据湖架构:Kafka与Hive集成](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/10eb2e6972b3b6086286fc64c0b3ee41.jpeg) # 1. 实时数据湖架构概述** 实时数据湖是一种现代数据管理架构,它允许企业以低延迟的方式收集、存储和处理大量数据。与传统数据仓库不同,实时数据湖不依赖于预先定义的模式,而是采用灵活的架构,可以处理各种数据类型和格式。这种架构为企业提供了以下优势: - **实时洞察:**实时数据湖允许企业访问最新的数据,从而做出更明智的决策。 - **数据民主化:**实时数据湖使各种利益相关者都可
recommend-type

list根据id查询pid 然后依次获取到所有的子节点数据

可以使用递归的方式来实现根据id查询pid并获取所有子节点数据。具体实现可以参考以下代码: ``` def get_children_nodes(nodes, parent_id): children = [] for node in nodes: if node['pid'] == parent_id: node['children'] = get_children_nodes(nodes, node['id']) children.append(node) return children # 测试数
recommend-type

JSBSim Reference Manual

JSBSim参考手册,其中包含JSBSim简介,JSBSim配置文件xml的编写语法,编程手册以及一些应用实例等。其中有部分内容还没有写完,估计有生之年很难看到完整版了,但是内容还是很有参考价值的。
recommend-type

"互动学习:行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动,互动学习以行动为中心的强化学习学会互动,互动学习,以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授:智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授,大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授,Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士,Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先,我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔,"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲,你知道在这篇论文的(许多)错误中,你是我可以依
recommend-type

实现实时监控告警系统:Kafka与Grafana整合

![实现实时监控告警系统:Kafka与Grafana整合](https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9tbWJpei5xcGljLmNuL21tYml6X2pwZy9BVldpY3ladXVDbEZpY1pLWmw2bUVaWXFUcEdLT1VDdkxRSmQxZXB5R1lxaWNlUjA2c0hFek5Qc3FyRktudFF1VDMxQVl3QTRXV2lhSWFRMEFRc0I1cW1ZOGcvNjQw?x-oss-process=image/format,png) # 1.1 Kafka集群架构 Kafka集群由多个称为代理的服务器组成,这