使用迪杰斯特拉算法求出任意两点的最短路径和所经过的点c语言代码

以下是使用迪杰斯特拉算法求任意两点最短路径和所经过的点的C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define V 6 // 顶点数

int graph[V][V] = { // 无向图邻接矩阵表示
    {0, 2, 4, 0, 0, 0},
    {2, 0, 1, 4, 2, 0},
    {4, 1, 0, 0, 3, 0},
    {0, 4, 0, 0, 3, 1},
    {0, 2, 3, 3, 0, 2},
    {0, 0, 0, 1, 2, 0},
};

int minDistance(int dist[], int visited[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (!visited[v] && dist[v] <= min) {
            min = dist[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printPath(int parent[], int j) {
    if (parent[j] == -1) {
        printf("%d ", j);
        return;
    }
    printPath(parent, parent[j]);
    printf("%d ", j);
}

void dijkstra(int src, int dest) {
    int dist[V], visited[V], parent[V];
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
        visited[i] = 0;
        parent[i] = -1;
    }
    dist[src] = 0;
    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minDistance(dist, visited);
        visited[u] = 1;
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (!visited[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX
                    && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
                parent[v] = u;
            }
        }
    }
    printf("Shortest path from %d to %d: ", src, dest);
    printPath(parent, dest);
    printf("\nShortest distance: %d\n", dist[dest]);
}

int main() {
    int src = 0, dest = 4;
    dijkstra(src, dest);
    return 0;
}

解释：

- `graph` 表示无向图的邻接矩阵，其中 `graph[i][j]` 表示顶点 `i` 到顶点 `j` 的距离，若不连通则为0。
- `minDistance` 函数用来找到未访问过的顶点中距离最短的顶点。
- `printPath` 函数用来递归打印从源点到目标点的最短路径。
- `dijkstra` 函数是主要实现迪杰斯特拉算法的函数。首先初始化各个数组，然后将源点到源点的距离设为0。在未访问过的顶点中找到距离最短的顶点，并标记为已访问。接着更新与该顶点相邻的顶点到源点的距离和父节点。最后打印出从源点到目标点的最短路径和最短距离。