c语言检测输入的二叉树是否为二叉排序树

在C语言中，检测一个给定的二叉树是否为二叉排序树（Binary Search Tree，BST），通常需要递归遍历并检查每个节点是否满足BST的性质：左子树的所有节点值都小于当前节点，右子树的所有节点值都大于当前节点。以下是基本的算法步骤：

1. 定义一个函数 `isBST` 或者 `isSortedBST`，它接收两个参数：根节点 `root` 和一个空的指针 `minNode` 和 `maxNode` 来分别表示当前路径上遇到的最小和最大值。

2. 如果根节点为空，则返回 `true`，因为空树是BST的一种特殊情况。

3. 遍历左子树，如果左子节点存在，确保其值小于当前节点，并且调用 `isBST` 函数传入左子节点和更新后的 `maxNode`。

4. 检查当前节点的值是否在 `minNode` 到 `maxNode` 的范围内。如果不是，说明不是BST。

5. 如果当前节点是正确的，继续递归检查右子树，传递相同的 `minNode` 和更新过的 `maxNode`（此时 `maxNode` 应该等于当前节点的值）。

6. 最终返回 `isBST(root, NULL, NULL)`，即整个树是否满足BST的条件。

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
};

bool isBST(struct TreeNode* root, int* minNode, int* maxNode) {
    if (root == NULL) {
        return true;
    }

    if (*minNode != INT_MIN && root->val <= *minNode) {
        return false;
    }
    if (*maxNode != INT_MAX && root->val >= *maxNode) {
        return false;
    }
    
    *minNode = root->val;
    *maxNode = root->val;

    bool left = isBST(root->left, minNode, maxNode);
    bool right = isBST(root->right, minNode, maxNode);

    return left && right;
}

// 示例用法
int main() {
    // 假设已经有一个二叉树结构体的指针作为输入
    struct TreeNode* tree = ...;
    int minVal, maxVal;
    if (!isBST(tree, &minVal, &maxVal)) {
        printf("这不是一棵二叉排序树。\n");
    } else {
        printf("这是一个二叉排序树。\n");
    }
    return 0;
}