用C语言写一个方法来辨别二叉树是否为二叉排序树

在C语言中，我们可以创建一个函数来判断一棵二叉树是否为二叉排序树（BST）。BST的特点是对于每个节点，其左子树的所有节点值都小于该节点，而右子树的所有节点值都大于该节点。下面是一个递归的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

// 定义二叉树节点结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 判断给定的二叉树是否为BST
bool isBST(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) { // 空树或者根节点为空都是BST
        return true;
    }
    
    // 左子树所有节点值应小于当前节点值
    if (!isBST(root->left) || root->val <= root->left->val) {
        return false;
    }

    // 右子树所有节点值应大于当前节点值
    if (!isBST(root->right) || root->val >= root->right->val) {
        return false;
    }
    
    // 如果以上条件都满足，则继续检查下一个节点
    return true;
}

// 测试示例
int main() {
    // 创建一个简单的BST并测试isBST函数
    TreeNode* root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->val = 4;
    root->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->left->val = 2;
    root->left->left = NULL;
    root->left->right = NULL;
    root->right = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->val = 6;
    root->right->left = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
    root->right->left->val = 5;
    root->right->left->left = NULL;
    root->right->left->right = NULL;
    root->right->right = NULL;

    if (isBST(root)) {
        printf("The tree is a BST.\n");
    } else {
        printf("The tree is not a BST.\n");
    }

    free(root);
    return 0;
}