用c语言设计四种求斐波那契数列的算法并测量运算时间

在C语言中，我们可以设计多种求解斐波那契数列的算法，这里我会介绍四种常见的方法：

1. **递归**:

#include <stdio.h>
#include <time.h>

// 递归函数
long long fibonacci_recursive(int n) {
    if (n <= 1)
        return n;
    else
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2);
}

int main() {
    clock_t start, end;
    int n = 40; // 测试数位防止无限递归
    start = clock();
    printf("%lld\n", fibonacci_recursive(n));
    end = clock();
    double time_spent = ((double)(end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Time taken for recursive method: %.6f seconds\n", time_spent);
    return 0;
}

注意递归效率较低，因为它会重复计算很多已知的值。

2. **动态规划**:

#include <stdio.h>
#include <time.h>

// 动态规划版本
long long fibonacci_dp(int n) {
    long long fib[n+1];
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
    }
    return fib[n];
}

int main() {
    //...
    double time_spent;
    //...
}

这种方法存储了之前的结果，避免了重复计算。

3. **迭代**:

#include <stdio.h>
#include <time.h>

// 迭代法
long long fibonacci_iterative(int n) {
    long long fib = 0, prev = 1, curr = 1;
    if (n <= 1)
        return n;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fib = prev + curr;
        prev = curr;
        curr = fib;
    }
    return fib;
}

int main() {
    //...
    double time_spent;
    //...
}

迭代方式更高效，因为它只需要循环到所需位置。

4. **矩阵快速幂**:
这是一种利用矩阵乘法和指数运算提高速度的高级技巧，适合大数值场景，但对于小规模的斐波那契数，可能过于复杂。