编写一个python程序，仅用numpy库，实现如下功能： （1）利用Numpy随机数模块创建两个数组或矩阵 （2）计算两个数组的基本运算，包括加、减、乘、除、幂、点积等 以某一个矩阵为例，完成其线性代数运算，包括逆矩阵、广义逆矩阵、行列式、特征值、特征向量级奇异值分解、范数等。

要使用NumPy库来实现这些功能，首先确保已安装了NumPy。如果未安装，可以通过pip进行安装：

pip install numpy

接下来，我会逐步说明如何实现各个要求的功能。

**（1）创建数组/矩阵**

import numpy as np

# 创建随机整数数组
array_int = np.random.randint(0, 10, (5, 5))  # 一个5x5的整数数组
array_float = np.random.rand(5, 5)  # 一个5x5的浮点数数组

# 创建随机矩阵
matrix = np.random.randn(3, 3)  # 一个3x3的正态分布矩阵

**（2）基本运算**

# 加法
addition = np.add(array_int, array_float)

# 减法
subtraction = np.subtract(array_int, array_float)

# 乘法
multiplication = np.multiply(array_int, array_float)
if matrix.shape[0] == matrix.shape[1]:
    # 如果是方阵，才做元素乘法，否则会出现广播错误
    element_multiply = np.multiply(matrix, matrix.T)

# 除法
try:
    division = np.divide(array_int, array_float)
except ZeroDivisionError:
    print("除数不能为零")

# 幂运算
power = np.power(matrix, 2)  # 矩阵的平方

# 点积（内积）
dot_product = np.dot(array_int.flatten(), array_float.flatten())

**（3）线性代数运算**

- **逆矩阵** (假设矩阵可逆)

if np.linalg.det(matrix) != 0:
    inverse = np.linalg.inv(matrix)
else:
    print("矩阵不可逆")

- **广义逆矩阵**

generalized_inverse = np.linalg.pinv(matrix)

- **行列式**

determinant = np.linalg.det(matrix)

- **特征值和特征向量**

eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)
print(eigenvalues)
print(eigenvectors)

- **奇异值分解（SVD）**

u, s, vh = np.linalg.svd(matrix)

- **范数**

# Frobenius范数
fro_norm = np.linalg.norm(matrix, 'fro')

# 欧几里得范数
euclid_norm = np.linalg.norm(matrix, 2)

**相关问题--:**
1. 如何检查矩阵是否可逆并计算逆矩阵？
2. SVD是什么？有哪些应用场景？
3. 如何理解特征值和特征向量？
4. Frobenius范数和欧几里得范数有何不同？