考虑一个因子有4种不同的水平,在各个水平下,我们进行了6次重复实验。已计算ss_t = 10ss t =10, ss_e = 2.5ss e =2.5,请写出完整的anova表。
时间: 2023-05-02 10:02:10 浏览: 87
根据题目描述,我们在4种不同的水平下进行了6次实验,其中s1、s2、s3、s4为4种不同的水平。已经计算出了总体均值ss_t=10,总误差平方和ss_e=2.5。现在需要编制完整的ANOVA表格。
可以使用下面的表格来编制ANOVA表格:
方差来源 df SS MS F
处理间 3 ___ ______ ______
误差 2 2.5 1.25
总计 5 ___
其中,df表示自由度,SS表示平方和,MS表示均方,F表示F统计量。
我们已经知道了误差平方和ss_e=2.5,所以可以计算出误差自由度为:
df_error = n - k = 6 - 4 = 2
其中,n为样本总个数,k为水平数。
然后可以计算误差的均方:
MS_error = SS_error / df_error = 2.5 / 2 = 1.25
处理间的df可以通过k-1计算得出:
df_between = k - 1 = 4 - 1 = 3
总平方和为:
SS_total = SS_between + SS_error
其中,SS_between为处理间的平方和,可以通过总平方和减去误差平方和得到:
SS_between = SS_total - SS_error = ___ - 2.5 = ___
由于我们还不知道处理间的均方和F统计量,所以需要计算处理间的平方和:
SS_between = Σ(xi - x_bar)^2 / k - n * (x_bar - x_overall)^2
其中, xi为第i个样本的平均值,x_bar为所有样本的平均值,x_overall为总体平均值。假设4种水平样本数量相同,每个水平下有n个样本,可以得到:
xi = 10, 10, 10, 10, 10, 10 # 每个水平下有n个样本
x_bar = ss_t / n = 10 / 6 = 1.67 # 所有样本的平均值
x_overall = x_bar # 假设总体平均值等于样本均值
于是,可以计算处理间的平方和:
SS_between = ((10-1.67)^2 + (10-1.67)^2 + (10-1.67)^2 + (10-1.67)^2) * n = ___
可以计算处理间的均方:
MS_between = SS_between / df_between = ___ / 3 = ___
最后可以计算F统计量:
F = MS_between / MS_error = ___ / 1.25 = ___
将以上结果填入ANOVA表格中,即得出完整的ANOVA表格。
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