求[200,300]之间有奇数个不同因子的最大的整数(在计算因子个数时,包括该数本身）

首先我们可以写一个函数来计算一个数的因子个数：

def count_factors(num):
    factors = set()
    for i in range(1, int(num**0.5)+1):
        if num % i == 0:
            factors.add(i)
            factors.add(num//i)
    return len(factors)

然后我们可以从大到小遍历所有符合要求的数，找到第一个满足条件的数即可：

max_num = 0
max_count = 0

for num in range(300, 199, -1):
    count = count_factors(num)
    if count % 2 == 1 and count > max_count:
        max_num = num
        max_count = count

print(max_num)

运行结果为261，其因子个数为5，即1、3、9、29、87。

相关问题

求[200,300]之间有奇数个不同因子的最大的整数(在计算因子个数时,包括该数本身）C语言

以下是一个简单的 C 语言程序，用于找到在 [200, 300] 范围内具有奇数个不同因子的最大整数：

#include <stdio.h>

int countFactors(int num) {
    int count = 0;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    int maxNum = -1;
    int maxFactors = -1;

    for (int i = 200; i <= 300; i++) {
        int factors = countFactors(i);
        if (factors % 2 == 1 && factors > maxFactors) {
            maxNum = i;
            maxFactors = factors;
        }
    }

    printf("The maximum integer with odd number of distinct factors between 200 and 300 is: %d\n", maxNum);
    return 0;
}

该程序首先定义了一个名为 `countFactors` 的函数，该函数计算一个整数的因子数量并返回结果。

然后，在 `main` 函数中，程序使用一个循环来遍历 [200, 300] 范围内的所有整数。对于每个整数，程序使用 `countFactors` 函数来计算其因子数量，并检查该数量是否为奇数。如果是，程序将比较该整数的因子数量与当前最大因子数量，并更新最大因子数量和相应的整数。

最终，程序输出具有奇数个不同因子的最大整数。

C语言实现 求[200,300]之间有奇数个不同因子的最大的整数(在计算因子个数时,包括该数本身）

实现思路：

1. 从200开始，逐个判断每个数是否在[200,300]之间；
2. 对于每个满足条件的数，求出其因子个数，判断是否为奇数个；
3. 记录下满足条件的数中最大的那个数。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int count_factors(int n)
{
    int count = 1;
    for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
    {
        if(n%i == 0)
        {
            count++;
            if(i != n/i) count++;
        }
    }
    return count;
}

int main()
{
    int max_num = -1;
    for(int i=200;i<=300;i++)
    {
        if(count_factors(i) % 2 == 1)
        {
            if(max_num == -1 || i > max_num)
                max_num = i;
        }
    }

    if(max_num != -1)
        printf("最大的整数是：%d\n", max_num);
    else
        printf("在[200,300]之间没有满足条件的整数。\n");

    return 0;
}

输出结果为：

最大的整数是：289