matlab非负的,条件数为C的,正定对称矩阵
时间: 2023-10-18 15:04:15 浏览: 42
可以使用以下代码生成一个非负的、条件数为C的、正定对称矩阵:
```
n = 5; % 矩阵的大小
C = 10; % 条件数
A = rand(n); % 生成随机矩阵
[U, S, V] = svd(A); % 对随机矩阵进行奇异值分解
S = diag(linspace(C,1,n)); % 构造条件数为C的对角矩阵
A = U*S*V'; % 重新组合矩阵
A = A'*A; % 生成正定对称矩阵
```
其中,`rand(n)`生成一个$n\times n$的随机矩阵,`svd(A)`对随机矩阵进行奇异值分解,`linspace(C,1,n)`生成一个长度为$n$的向量,用于构造条件数为C的对角矩阵。最后,通过矩阵的转置和矩阵乘法,生成正定对称矩阵。
相关问题
matlab生成一个条件数为N的非负的、正定对称矩阵
可以使用以下代码在MATLAB中生成一个条件数为N的非负的、正定对称矩阵:
```
N = 100; % 设置条件数
A = rand(N,N); % 生成随机矩阵
A = A'*A; % 生成对称矩阵
[V,D] = eig(A); % 求特征值和特征向量
D = diag(linspace(1,N,N)); % 生成对角矩阵
A = V*D*V'; % 生成正定矩阵
```
这个代码会生成一个大小为100x100的条件数为N的非负的、正定对称矩阵A。你可以根据需要修改N的值。
matlab判断对称正定矩阵
在MATLAB中,可以使用以下代码判断一个矩阵是否为对称正定矩阵:
```
A = [1 2 3; 2 5 6; 3 6 9]; % 假设A为一个矩阵
if issymmetric(A) && all(eig(A) > 0)
disp('A是对称正定矩阵');
else
disp('A不是对称正定矩阵');
end
```
其中,`issymmetric(A)`函数用来判断矩阵A是否为对称矩阵,`eig(A)`函数用来计算矩阵A的特征值,`all(eig(A) > 0)`判断矩阵A的所有特征值是否大于0,如果同时满足这两个条件,则矩阵A是对称正定矩阵。