请使用dijkstra解决如下c++问题:有 n 个点,编号从 1 到 n,其中有 k 个点是关键点,还有 m 条有向边,每条有向边连接一对点,问相距最近的一对关键点的距离。(单向可达即可) 数据范围:2 <= k <= n <= 100000,m <= min(100000,n(n - 1) / 2)

时间: 2024-04-12 14:27:52 浏览: 22
好的,以下是使用 Dijkstra 算法解决该问题的 C++ 代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <climits> using namespace std; struct Edge { int destination; int weight; }; int dijkstra(int n, int k, vector<vector<Edge>>& graph) { vector<int> distances(n + 1, INT_MAX); // 初始化距离为无穷大 vector<bool> visited(n + 1, false); priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq; // 将所有关键点加入优先队列 for (int i = 1; i <= k; i++) { distances[i] = 0; pq.push({0, i}); } while (!pq.empty()) { int curr = pq.top().second; pq.pop(); if (visited[curr]) { continue; } visited[curr] = true; for (const auto& edge : graph[curr]) { int next = edge.destination; int weight = edge.weight; if (!visited[next] && distances[curr] + weight < distances[next]) { distances[next] = distances[curr] + weight; pq.push({distances[next], next}); } } } int minDistance = INT_MAX; // 找到相距最近的一对关键点的距离 for (int i = 1; i <= k; i++) { minDistance = min(minDistance, distances[i]); } return minDistance; } int main() { int n, k, m; cin >> n >> k >> m; vector<vector<Edge>> graph(n + 1); for (int i = 0; i < m; i++) { int source, destination, weight; cin >> source >> destination >> weight; graph[source].push_back({destination, weight}); } int minDistance = dijkstra(n, k, graph); cout << minDistance << endl; return 0; } ``` 这段代码使用了邻接表来表示有向图,其中 `n` 表示点的数量,`k` 表示关键点的数量,`m` 表示有向边的数量。`graph` 是一个二维向量,用于存储图的边信息。通过 Dijkstra 算法计算出相距最近的一对关键点的距离,并输出结果。

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