有 n 个点,编号从 1 到 n,其中有 k 个点是关键点,还有 m 条有向边(u为起点,v为终点,l为长度),每条有向边连接一对点,问相距最近的一对关键点的距离。(单向可达即可)c++代码实现

时间: 2024-04-12 13:27:52 浏览: 21
可以使用 Dijkstra 算法来解决这个问题。下面是用 C++ 实现的代码: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> #include <climits> using namespace std; struct Edge { int to; int length; }; int findShortestDistance(int n, int k, int m, vector<vector<Edge>>& graph) { // 创建邻接表 // 初始化关键点集合 vector<bool> isKeyPoint(n + 1, false); for (int i = 0; i < k; i++) { int keyPoint; cin >> keyPoint; isKeyPoint[keyPoint] = true; } // 构建邻接表 vector<vector<Edge>> adjList(n + 1); for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, l; cin >> u >> v >> l; adjList[u].push_back({v, l}); } // 初始化距离数组 vector<int> distances(n + 1, INT_MAX); distances[0] = 0; // 使用优先队列实现 Dijkstra 算法 priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq; pq.push({0, 0}); while (!pq.empty()) { int currDist = pq.top().first; int currNode = pq.top().second; pq.pop(); if (distances[currNode] < currDist) { continue; } for (auto& edge : adjList[currNode]) { int neighbor = edge.to; int newDist = currDist + edge.length; if (newDist < distances[neighbor]) { distances[neighbor] = newDist; pq.push({newDist, neighbor}); } } } // 找到相距最近的一对关键点的距离 int shortestDistance = INT_MAX; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (isKeyPoint[i] && distances[i] < shortestDistance) { shortestDistance = distances[i]; } } return shortestDistance; } int main() { int n, k, m; cin >> n >> k >> m; int shortestDistance = findShortestDistance(n, k, m, graph); cout << "相距最近的一对关键点的距离为:" << shortestDistance << endl; return 0; } ``` 这段代码首先根据输入的边构建了邻接表表示有向图,并构建了一个布尔数组来标记关键点。然后使用 Dijkstra 算法计算从起点到各个点的最短路径。最后找到距离最近的关键点的距离并返回。 注意:输入需要按照指定格式进行,依次输入n、k、m,然后输入k个关键点的编号,最后输入m行有向边的起点、终点和长度。输出为相距最近的一对关键点的距离。

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