二叉树先序中序后序怎么表示
时间: 2024-11-10 14:25:25 浏览: 6
二叉树的遍历有三种基本方式:先序遍历、中序遍历和后序遍历,每种方式都会生成一种节点访问序列。以下是这三种遍历方式的常见表示方式:
1. **先序遍历(Preorder Traversal)**:
- 先访问根节点,然后递归地对左子树进行先序遍历,最后遍历右子树。
- 表示为:`[root, left-subtree, right-subtree]` 或者 `根 -> 左 -> 右`
2. **中序遍历(Inorder Traversal)**:
- 首先遍历左子树,接着访问根节点,最后遍历右子树。
- 表示为:`[left-subtree, root, right-subtree]` 或者 `左 -> 根 -> 右`
3. **后序遍历(Postorder Traversal)**:
- 先遍历左右子树,最后访问根节点。
- 表示为:`[left-subtree, right-subtree, root]` 或者 `左 -> 右 -> 根`
其中,“左子树”和“右子树”同样会按照各自的先序、中序或后序方式进行递归遍历。例如,对于一棵简单的二叉树:
```plaintext
A
/ \
B C
/ \ / \
D E F G
```
- 先序遍历:A -> B -> D -> E -> C -> F -> G
- 中序遍历:D -> B -> E -> A -> F -> G -> C
- 后序遍历:D -> E -> B -> F -> G -> C -> A
每个遍历顺序都有其特定的应用场景,比如构建表达式树时通常用先序遍历,而重建二叉树通常用前两个顺序结合。
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