已知二叉树求先序中序后序

假设我们已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，可以通过以下步骤来求出它的后序遍历序列：

1. 在先序序列中，第一个元素为根节点。
2. 在中序序列中，找到根节点的位置，根节点左侧的部分为左子树的中序遍历序列，右侧的部分为右子树的中序遍历序列。
3. 根据左子树的中序遍历序列的长度，可以在先序遍历序列中确定左子树的先序遍历序列和右子树的先序遍历序列。
4. 递归地对左子树和右子树重复以上步骤，直到子树为空或只有一个节点。
5. 最后将根节点加入后序遍历序列中，即可得到二叉树的后序遍历序列。

下面是一个 Python 代码示例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def buildTree(preorder, inorder):
    if not preorder or not inorder:
        return None
    root_val = preorder[0]
    root = TreeNode(root_val)
    idx = inorder.index(root_val)
    left_inorder = inorder[:idx]
    right_inorder = inorder[idx+1:]
    left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
    right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
    root.left = buildTree(left_preorder, left_inorder)
    root.right = buildTree(right_preorder, right_inorder)
    return root

def postorderTraversal(root):
    if not root:
        return []
    res = []
    res.extend(postorderTraversal(root.left))
    res.extend(postorderTraversal(root.right))
    res.append(root.val)
    return res

preorder = [1, 2, 4, 5, 3, 6, 7]
inorder = [4, 2, 5, 1, 6, 3, 7]
root = buildTree(preorder, inorder)
postorder = postorderTraversal(root)
print(postorder)  # 输出 [4, 5, 2, 6, 7, 3, 1]

以上代码中，`buildTree` 函数接收先序遍历序列和中序遍历序列作为参数，返回构建出的二叉树的根节点。`postorderTraversal` 函数接收根节点作为参数，返回后序遍历序列。在 `buildTree` 函数中，我们先根据先序序列中的第一个元素构建出根节点，然后在中序序列中找到根节点的位置，根据位置将中序序列分为左右两部分，递归地构建出左右子树。在 `postorderTraversal` 函数中，我们先递归遍历左子树和右子树，然后将根节点的值加入到后序序列中。